理科数学母题揭秘】做母题学解题方法：函数零点、方程根的个数.doc

《理科数学母题揭秘】做母题学解题方法：函数零点、方程根的个数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【母题来源】2013年安徽卷理科卷第10题【母题原题】若函数有极值点,且,则关于的方程的不同实根个数是（)（A)3(B）4(C）5（D）6【命题意图】本题从知识内容上考查三角函数、导数的运算、二次方程以及复合函数等知识,考查了分类讨论思想与数形结合思想.【方法技巧】复合函数涉及到内外两层函数这本来就是学生的一个难点,又问题解决往往涵盖函数方程、数形结合、分类讨论和化归转化四种重要数学思想，所以复合函数零点问题具有关系复杂、综合性强、难度大等特点,对考生的思维能力、运算能力和耐心细致处交不惊的心理品质都有较高的要求。可以说是小题

2、中的大题,这类问题大多作为选择题的最后一题把关压轴。常见的方法是：先将复合函数的解析式写出，再根据函数的解析式画出函数图像，根据函数图像研究零点问题.1．【辽宁省五校协作体2014届高三摸底考试数学】设函数则关于x的方程的根的情况,有下列说法:①存在实数k,使得方程恰有1个实数根②存在实数k,使得方程恰有2个不相等的实数根③存在实数k，使得方程恰有3个不相等的实数根④存在实数k,使得方程恰有4个不相等的实数根其中正确的是（）A．①③B．①②C．②④D．③④2.【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）考试】定义域为的函数

3、,若关于的方程恰有5个不同的实数解，则等于（)A．B．C．D．3。【山西省忻州一中2013-2014学年高三上学期期中考试】设函数,函数的零点个数为_________。考点：分段函数，函数的零点.4。【成都石室中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题】已知函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（）A.当时，有3个零点；当时，有2个零点B。当时，有4个零点；当时，有1个零点C。无论为何值，均有2个零点D。无论为何值,均有4个零点