微积分微分方程练习题.及答案doc.doc

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1、一、选择题：1、一阶线性非齐次微分方程的通解是（）.（A)；（B）;(C）；（D)。2、方程是(）。（A）齐次方程；(B）一阶线性方程；(C）伯努利方程；(D）可分离变量方程.3、的特解是（).（A）；（B)；(C)；(D)。4、方程的通解是（）.(A)；（B）；(C)；（D）。5、方程的通解是()。（A)；(B)；（C);(D）。6、若和是二阶齐次线性方程的两个特解,则（其中为任意常数)（）（A)是该方程的通解;（B)是该方程的解;(C）是该方程的特解；（D）不一定是该方程的解.7、求方程的通解时，可

2、令(）。(A)；（B)；（C);（D).8、已知方程的一个特解为,于是方程的通解为（）.(A）；（B）；（C)；(D）.9、已知方程的一个特，则另一个与它线性无关的特解为（）。（A）;（B)；（C)；（D)。10、方程的一个特解形式是()。(A)；(B)；(C)；（D)。二、求下列一阶微分方程的通解：1、；2、；3、。三、求下列高阶微分方程的通解:1、；2、.四、求下列微分方程满足所给初始条件的特解:1、,;2、,。五、已知某曲线经过点，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,求它的方程。六、设可导函数

3、满足,求。七、我舰向正东处的敌舰发射制导鱼雷，鱼雷在航行中始终对准敌舰.设敌舰以沿正北方向直线行驶,已知鱼雷速度是敌舰速度的两倍，求鱼雷的航行曲线方程,并问敌舰航行多远时,将被鱼雷击中？答案：一、1、A；2、A；3、B；4、A；5、B；6、B；7、B；8、B；9、A；10、C。二、1、；2、;3、.三、1、;2、四、1、;2、。五、.六、.七、.敌舰航行2/3海里后即被击中.