大一微积分期末试卷及答案,DOC.doc

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1、微积分期末试卷选择题（6×２）1~6DDBDBD一、填空题1Inx1;2yx32x2;3ylog21x,(0,1),R;4(0,0)xlim(x1)(xm)limxm1m25解：原式=x1(xm71)(x3)bx1x347,a6二、判断题1、无穷多个无穷小的和是无穷小（）2、若f(X)在x0处取得极值，则必有f(x)在x0处连续不可导（）3、设函数ｆ(x)在0,1上二阶可导且f'(x)0令Af（'0），Bf'(1),Cf(1)f(0),则必有A>B>C()1~5FFFFT三

2、、计算题1用洛必达法则求极限lim1x2ex2x011x2解：原式=limelimex2(2x3)1limex2x01x0x22x3x02若f(x)(x3解：10)4,求f''(0)43求极限lim(cosx)x2x04求y(3x51)3x1的导数x25tan3xdx6求xarctanxdx四、证明题。仅供个人学习参考1、证明方程x3x10有且仅有一正实根。证明：设f(x)x3x12、证明arcsinx五、应用题arccosx（1x1）21、描绘下列函数的图形3.4

3、.补充点,71(2,).(79).(1,2).(2,)22225limf(x),f(x)有铅直渐近线x0x06如图所示：2.讨论函数f(x)x2Inx2的单调区间并求极值由上表可知f(x)的单调递减区间为(,1)和(0,1)单调递增区间为(1,0)和（，1）且f(x)的极小值为f(-1)=f(1)=1仅供个人学习参考