实验六随机数问题1.doc

《实验六随机数问题1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实验六随机数实验内容：1。了解所谓的“伪随机数”的概念；2。学习随机数、伪随机数产生的方法；实验依据：1．随机数的一般表示在进行计算机仿真模拟时,最有用处的随机数是一组平均分布在之间的随机数，通常用表示，即，为的概率分布密度，记为。2．平方取中法平方取中法产生区间（0，1)内均匀分布的随机数,他是最早用来产生伪随机数的方法.这种方法的做法如下：将一个位数的数字自乘以后，得到一个位数的数字，然后取其中间的是位数，便得到一个新的位数，将新的位数的数字再一次自乘以后，又得到一个位数的数字，然后再取其中间的是位数，便得到第三个新的位数，如此不断进行下去,便得到了一

2、个位字长的随机数序列，而将这个数列中的每个数都除以最大的位整数，便得到了一个分布在之间的伪随机数列。3．乘同余法乘同余法是1951年由Lehmer提出的，这种取得伪随机数的方法是当前使用最广泛的.该方法产生区间(0,1）内均匀分布的随机数.乘同余法的计算公式是：，。其中,是乘因子，是模数，一般取为或。第一式称做以为模数的同余式，即以除后得到的余数记为。，均为之间的整数。从上述构造过程可知（因而对也同样）最多有个相异值,即这表明(或）有周期，且。因此，不是真正的随机数序列，但若充分大，在一个周期内能经得起统计检验。周期的长度取决于参数的选择。例如,时,。时，

3、混合同余法：递推公式为：,。其中，是非负整数。通过适当选取参数可以改善随机数的统计性质。一般取作小于的任意奇数正整数，最好使其与模互素。其他参数的选择与乘同余法相类似，实验结果：　　1。对随机数的统计检验。　　（1）参数检验：子样平均值和理论平均值的差异性检验。　　在(0,1）上均匀分布随机变量和的平均值和方差分别为:　　　　　　　　　　如果随机数是Ｘ的Ｎ个独立观测值，令：　　　　　　　　　　则它们的平均值和方差为：　　　　　　　　　　由中心极限定理知统计量:　　　　　　　　　　渐近服从正态Ｎ(0，1)。给定显著性水平，根据正态分布确定临界值,据此判断与，

4、与的差异是否显著，从而决定能否把看成(0，1)上均匀分布的随机变量Ｘ的Ｎ个独立样本值。　　（2）分布均匀性检验：均匀性检验又称频率检验，它用来检验用随机数（样本值）确定的经验频率和均匀分布频率是否有显著性差异。常用的统计检验方法有检验和累积频率检验（K—S检验）.　　（3）独立性检验：只要是检验随机数中前后各数的统计相关性是否显著。实验问题：1.什么是随机数？什么是伪随机数？它们的产生有哪些方法?随机数是对随机过程进行仿真模拟一种基本的工具,是专门的随机试验的结果。伪随机数真正意义上的随机数（或者随机事件）在某次产生过程中是按照实验过程中表现的分布概率随机

5、产生的，其结果是不可预测的,是不可见的。它的产生方法较多主要有以下3种：　　（1）直接法（DirectMethod），根据分布函数的物理意义生成。缺点是仅适用于某些具有特殊分布的随机数，如二项式分布、泊松分布。　　（2）逆转法(InversionMethod），假设U服从[0，1]区间上的均匀分布，令X=F-1（U），则X的累计分布函数(CDF）为F。该方法原理简单、编程方便、适用性广.　　(3)接受拒绝法（Acceptance—RejectionMethod）:假设希望生成的随机数的概率密度函数(PDF）为伪随机数发生器f,则首先找到一个PDF为g的随机

6、数发生器与常数c,使得f伪随机数发生器（x）≤cg(x),然后根据接收拒绝算法求解。随机数生成程序：＃include

7、m（doublestart,doubleend）{returnstart+（end-start）*rand（）/(RAND_MAX+1.0);｝/*运行结果＊No。1：3＊No.2：9*No。3:0＊No.4:9＊No.5:5＊No.6:6*No。7:9＊No.8：2＊No.9:9*No.10:6*/伪随机数生成程序：//rand01。c　　#include　　staticunsignedintRAND_SEED;　　unsignedintrandom(void）伪随机数　　｛伪随机数RAND_SEED=(RAND_SEED＊123+59)%65536；　

8、　return（RAND_SEED);　　｝　　voidrando