抛物线定义及标准方程.doc

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1、教学课题抛物线的标准方程备课人课标要求经历从具体情境中抽象出抛物线模型的过程，掌握它的定义、标准方程、几何图形及简单性质主要问题1、抛物线的定义2、焦点、准线方程及的几何意义3、根据已知条件写出抛物线的标准方程，根据标准方程求焦点、准线方程。其他问题直接法求轨迹一、阅课本P59页，自己解决下列两个问题问题1、抛物线的定义：1、抛物线的定义注意：(1）定义中的定点为定直线为（2)如果定点在定直线上，那么定点的轨迹是﹒PFxyOK（3）定义用式子如何表示问题2：抛物线标准方程1、方程推导温馨提示：设定点到定直线的距离为抛物线的标准方程为2、标准方程的特点（1)的几何意

2、义：（2）焦点坐标焦点位于轴上（3）准线方程为（4)开口方向二、典例展示：例1、已知抛物线的焦点坐标为，求它的标准方程和准线方程。例2、已知抛物线的焦点在x轴的正半轴上，焦点到准线的距离是3,求抛物线的标准方程、焦点坐标和准线方程。三、自主测评：1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点坐标为，标准方程为（2）准线方程为，则标注方程为2、写出下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）方程,则焦点坐标准线方程为（2）方程，则焦点坐标准线方程为3、已知焦点在x轴上，并经过点M（2，-4）,则抛物线的标准方程为。4、已知抛物线的焦点在x轴的正半轴上，且准线与y轴之间

3、的距离为6，求此抛物线的标准方程。6、已知点M与点的距离比它到直线的距离小2,求点M的轨迹方程.7、已知抛物线和点，点M在此抛物线上运动，求点M与点A的距离最小值,并指出此时点M的坐标。三、随着建立坐标系的不同，总结下列两个问题：(提示：课本P62页)方程图形FPxy﹒O焦点坐标准线方程四、强化训练（针对学有余力的同学）1、已知抛物线的准线方程为，则抛物线的方程为（）A、B、C、D、2、抛物线的焦点坐标为，准线方程为3、设抛物线的准线与直线的距离为3，则抛物线的方程4、抛物线的焦点到其准线的距离为5、经过点的抛物线的标准方程为6、抛物线上一点M到焦点的距离为，则M

4、到y轴的距离为7、求满足下列条件的抛物线的标准方程（1）焦点在直线上；(2）过抛物线的焦点F作x轴的垂线交抛物线于A、B两点，且