最新第02章-滑模变结构控制基础教学讲义PPT课件.ppt

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1、第02章-滑模变结构控制基础第2章滑模变结构控制基础2.1滑模变结构控制简介2.2滑模变结构控制发展历史2.3滑模变结构控制基本原理2.4滑模变结构控制抖振问题2.5滑模变结构控制系统设计2.6滑模变结构控制应用2.1滑模变结构控制简介2.1.1变结构控制（VSC）概念本质上是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制作用的不连续性。与其他控制策略的不同之处：系统的“结构”并不固定，而是在动态过程中，根据系统当前的状态有目的地不断变化。结构的变化若能启动“滑动模态”运动，称这样的控制为滑模控制。注意：不是所有的变结构控制都能滑模控制，而滑模控制是变结构控制中最主流的设

2、计方法。所以，一般将变结构控制就称为滑模控制(SMC)，为了突出变结构这个特点，本书统称为滑模变结构控制。此后各国学者开始研究多维滑模变结构控制系统，由规范空间扩展到了更一般的状态空间中。我国学者贡献：高为炳院士等首先提出趋近律的概念，首次提出了自由递阶的概念。滑模控制对系统的参数摄动和外部干扰的不变性是以控制量的高频抖振为代价。2.2滑模变结构控制发展历史2.3.1右端不连续微分方程一般地，具有右端不连续微分方程的系统可以描述为其中：是状态的函数，称为切换函数。满足可微分，即存在。微分方程的右端不连续，结构变化得到体现，即根据条件的正负改变结构（为一种系统结构，为

3、另一种系统结构。从而满足一定的控制要求。2.3滑模变结构控制基本原理（2.3.1）微分方程在上没有定义，因此需确定其上系统微分方程：独立变量变为n-1个，滑模面上方程较原方程阶数降低。我们称为不连续面、滑模面、切换面。它将状态空间分为两部分，如图2.3.1所示。2.3.1右端不连续微分方程图2.3.1（2.3.2）在切换面上的运动点有3种情况。(1)常点——状态点处在切换面上附近时，从切换面上的这个点穿越切换面而过，切换面上这样的点就称做作常点，如图2.3.1中点A所示。(2)起点——状态点处在切换面上某点附近时，将从切换面的两边中的一边离开切换面上的这个点，切换面

4、上这样的点就称做作起点，如图2.3.1中点B所示。(3)止点——状态点处在切换面上某点附近时，将从切换面的两边中的一边趋向该点，切换面上这样的点就称做作止点，如图2.3.1中点C所示。2.3.1右端不连续微分方程2.3.1右端不连续微分方程若切换面上某一区域内所有点都是止点，则一旦状态点趋近该区域，就会被“吸引”到该区域内运动。此时，称在切换面上所有的点都是止点的区域为“滑动模态”区域。系统在滑动模态区域中的运动就叫做“滑动模态运动”。按照滑动模态区域上的点都必须是止点这一要求，当状态点到达切换面附近时，必有：（2.3.2）式（2.3.2）称为局部到达条件。2.3.

5、1右端不连续微分方程对对局部到达条件扩展可得全局到达条件：相应地，构造李雅普诺夫型到达条件：满足上述到达条件，状态点将向切换面趋近，切换面为止点区。（2.3.3）（2.3.4）2.3.2滑模变结构控制的定义有一控制系统状态方程为需要确定切换函数求解控制作用滑模变结构控制三要素：满足可达性条件，即在切换面以外的运动点都将在有限时间内到达切换面；(2)滑动模态存在性；(3)保证滑动模态运动的渐近稳定性并具有良好的动态品质。（2.3.5）（2.3.6）（2.3.7）2.3.3二阶滑模变结构控制实例为了尽快使大家有关于滑模变结构控制系统的概貌，下面简述一个二阶系统例子。二阶

6、系统用相平面方法进行研究，可以获得系统的全部的动力学特性。继电系统，以及更一般的分区线性化方法，实际上已蕴含着变结构控制的概念。特别有吸引力的是系统的结构可以有一个或两个本身是不稳定的，但通过适当切换，组成一个滑模变结构系统，可以赋予它良好的动态特性（第一章介绍的例子）。二阶系统的分区线性化相平面方法、继电系统的滑动运动等促成了滑模变结构控制理论的产生。2.3.3二阶滑模变结构控制实例设二阶系统的运动微分方程为其中：为状态变量由于控制作用的引入，系统从整体上看是一个非线性系统。2.3.3二阶滑模变结构控制实例利用相平面知识和非线性系统分区线性化方法将系统相平面分成Ⅰ

7、区：和Ⅱ区：。相应微分方程Ⅰ：Ⅱ：对于Ⅰ区：系统方程为：其特征根为，原点是不稳定焦点，相应的相图如图2.3.2所示图2.3.22.3.3二阶滑模变结构控制实例对于Ⅱ区：系统方程可表示为：其特征根为，原点是不稳定焦点，相应的相图如图2.3.3所示图2.3.3将两个区域的相图叠加得到整个系统的相图，如图2.3.4所示。2.3.3二阶滑模变结构控制实例图2.3.42.3.3二阶滑模变结构控制实例切换线为：不难看出切换线上的全部点都是止点，即是说，直线就是滑动模态区。当状态点到达切换线时，状态点将满足切换线方程：,带入可得滑动模态运动微分方程：其解为：表明：此处，滑动模