方程的简单变形1.doc

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1、初一数学导学案课题：解一元一次方程课型：新授课学习目标：让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值.学习重点与难点：重点：方程的两种变形难点：由具体实例抽象出方程的两种变形.学习过程：一、导入新课：1、观察下列各式它们有什么共同特征？1+2=3s=abx-5=74x=3x-42、特征：它们都是等式。（1）在等式两边同加上（或减去）同一个数（或同一个整式）结果仍相等吗？（2)在等式两边同乘以（或除以）同一个不为零的数结果仍相等吗?3、利用你刚得到的结论将下列方程变型为x=a的形式?（1）x+2=3(2）3x=2x-1（3)2x=

2、4(4）1/2x=1/3二、新知学习：例1解下列方程．(1)x－5=7；(2)4x=3x－4．分析:(1）利用方程的变形规律，在方程x－5=7的两边同时加上5，即x－5+5=7+5，可求得方程的解．（2）利用方程的变形规律，在方程4x=3x－4的两边同时减去3x，即4x－3x=3x－3x－4,可求得方程的解．即x=12．即x=－4．像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项（transposition)．注　（1）上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．(2)移项需变号，即：跃过等号，改变符号．例2解

3、下列方程:（1）－5x=2；(2)；分析：(1）利用方程的变形规律，在方程－5x=2的两边同除以－5,即－5x÷（－5)=2÷（－5）（或)，也就是x=，可求得方程的解．（2)利用方程的变形规律，在方程的两边同除以或同乘以，即（或)，可求得方程的解．解 (1)方程两边都除以－5，得x=．（2）方程两边都除以，得x=，即x=．或解方程两边同乘以，得x=．注:1.上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1”。2.上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式．例3下面是方程x+3=8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？（1）x+3=8=x=8－3=5;(2

4、）x+3=8，移项得x=8+3,所以x=11；(3）x+3=8移项得x=8－3，所以x=5．解（1）这种解法是错的．变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等，所以解方程时不能连等;（2）这种解法也是错误的，移项要变号；（3)这种解法是正确的．三、课堂小结：本堂课我们得到了方程的变形规律：(1)方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；(2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数,方程的解不变．通过上面几例解方程我们得出解简单方程的一般步骤：(1）移项：通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边；(2)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数（

5、或同乘以未知数系数的倒数)，得到x=a的形式．必须牢记:移项要变号！四、当堂检测：1.判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正．（1)9x=－4，得x=；（2）,得x=1；(3)，得x=2；(4)，得y=;（5）3+x=5,得x=5+3;(6)3=x－2,得x=－2－3．2.(口答）求下列方程的解．（1）x－6=6；（2)7x=6x－4;（3)－5x=60；（4)．3。下面的移项对不对?如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1）从7+x=13，得到x=13+7；（2）从5x=4x+8，得到5x—4x=84。用方程的变形解方程:44x+64=328．