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1、知识技能目标1.理解并掌握方程的两个变形规则；2•使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；3.运用方程的两个变形规则解简单的方程.过程性目标1•通过实验操作，经历并获得方程的两个变形过程；2.通过对方程的两个变形和等式的性质的比较，感受新旧知识的联系和迁移;3•体会移项法则：移项后要变号.课前准备托盘天平，三个大祛码，几个小祛码.教学过程一、创设4青境同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事.小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量.最常见的
2、方法是用天平测量一个物体的质量.我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）.首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上磁码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么舷码的质量就是所要称的物体的质量.二、探究归纳请同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘内的砥码，测物体的质量.△x+2=5>x=5-2图⑴实验1：如图（1）在天平的两边盘内同吋取下2个小舷码，天平依然平衡,所测物体的质量等于3个小祛码的质量.I囱自吃b肩向向向丿I向丿I[Hl[TilJ「“II”I3x=2x+2zxzx3x~2x=2图⑵实验2：如
3、图（2）在天平的两边盘内同时取下2个所测物体，天平依然平衡,所测物体的质量等于2个小舷码的质量.1X宀X丿V
4、
5、>IlliIlliIIIIIIJVXJiful[h][h]；11△△2兀一6x=6+2图⑶实验3：如图(3)将天平两边盘内物体的质量同时缩少到原来的二分之一，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小舷码的质量.上面的实验操作过程，反映了方程的变形过程，从这个变形过程，你发现了什么一般规律？方程是这样变形的：方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变.方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变.请同学们冋
6、忆等式的性质和方程的变形规律有何相同之处？并请思考为什么它们有相同Z处？通过实验操作，可求得物体的质量，同样通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解.三、实践应用例1解下列方程.(1)兀一5=7；(2)4兀=3兀一4・分析：⑴利用方程的变形规律，在方程兀一5=7的两边同时加上5,即兀一5+5=7+5,可求得方程的解.(2)利用方程的变形规律，在方程4x=3x~4的两边同时减去3兀，即4x—3x=3x—3x—4,可求得方程的解.解⑴由两边都加上•得即⑵由两边都减去张，得即x=—4・像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一
7、边的变形叫做移项(transposition)・注(1)上面两小题方程变形屮，均把含未知数兀的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边.(2)移项需变号，E
8、J：跃过等号，改变符号.例2解下列方程：31(1)—5x=2；(2)—x；13分析：(1)利用方程的变形规律，在方程一5兀=2的两边同除以一5,即一5x^(-5)二2一(一5)(或亠二—),也就是x=丄,可求得方程的解.113?⑵利用方程的变形规律，在方程-X=-的两边同除以2或同乘以4,即2323或=可求得方程的解.22322333解(1)方程两边都除以一5,得2x=—・5
9、(1)方程两边都除以丄，得21312X——5—=—X—,32332即兀二9或解方程两边同乘以2,得3122X——X———•339注:1.±面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1”•2.上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到X=6/的形式.例3下面是方程x+3=8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？(1)兀+3=8=兀=8—3=5；(2)兀+3二8,移项得兀二8+3,所以11；(3)兀+3=8移项得x二8—3,所以x=5・解(1)这种解法是错的.变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等，所以解方程时不能连等；(2)
10、这种解法也是错误的，移项要变号；(3)这种解法是正确的.四.交流反思本堂课我们通过实验得到了方程的变形规律：(1)方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；(2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变.通过上面几例解方程我们得出解简单方程的一般步骤：(1)移项：通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边；(2)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数(或同乘以未知数系数的倒数)，得到兀二。的形式.必须牢记：移项要变号！五、检测反馈1•判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正.9(1)9
11、x二-4,得x二—二4(1)—x=—,得x二1；53(2)-=0,得x=2；213⑷一y=y+l,得y二_；55(5)3+x=5,得x=5+3；(6)3=x—2,得兀二—2—3・2.(口答)求下列方程的解.
