最新离散元课件(二forcopy)课件ppt.ppt

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1、离散元课件(二forcopy)根据离散化模型中所采用的单元种类分别介绍离散元法的基本原理：颗粒元二维圆盘单元三维圆球单元块体元多边形单元多面体单元二基本原理基本假设假定速度和加速度在每个时间步长内为常量；选取的时间步长应该足够小以至于在单个时间步长内扰动的传播不会超过当前与之相邻的粒子。二基本原理-球形颗粒元离散元法运动描述接触力产生的力矩：基本原理-球形颗粒元离散元法颗粒间的接触力作用在两个颗粒的接触点上，而不是作用在颗粒的中心，所以这些接触力（除法向接触力外）将会对颗粒产生力矩，式中，为从颗粒的质心指向接触点的矢量，其幅值为（

2、颗粒的半径）。运动描述转动方程：基本原理-球形颗粒元离散元法转动方程可以表示为式中，与分别为颗粒的转动惯量与角速度，对于球形颗粒为接触模型综述：二基本原理-球形颗粒元离散元法关于接触力的计算模型已有大量的研究成果，目前仍旧是一个活跃的研究领域，特别是对于切向力的计算方法。对于理想散体颗粒（无粘连）：采用Hertz理论描述法向作用，而采用Mindlin与Deresiewicz理论描述切向作用；对于存在粘连的散体颗粒：法向接触力根据在Hertz理论基础上考虑粘连力的JKR（Johnson-Kendall-Roberts）理论确定，切向

3、接触力增量则根据把Savkoor和Briggs理论与Mindlin和Deresiewicz理论相结合形成的理论确定。接触模型两个处于接触颗粒单位法向和切向向量：基本原理-球形颗粒元离散元法单位法向向量单位切向向量单位切向量之所以通过两个颗粒的相对速度来计算，是因为接触力与粘性阻尼力的方向与相对速度的方向相同。接触模型两个处于接触颗粒接触点的相对速度：基本原理-球形颗粒元离散元法法向相对速度为切向相对速度为或者写为接触模型法向接触力计算模型—Hertz模型：基本原理-球形颗粒元离散元法为颗粒i与j接触时的侵入深度式中接触模型法向接触

4、力计算模型—Cundall模型：基本原理-球形颗粒元离散元法式中，为法向弹簧刚度。接触模型法向接触力计算模型—法向粘性接触阻尼力：二基本原理-球形颗粒元离散元法式中，为法向粘性接触阻尼系数。接触模型切向接触力计算模型—综述：二基本原理-球形颗粒元离散元法处于接触中的两个颗粒的切向作用，从本质上讲，是一种摩擦行为，按照摩擦机理，摩擦力包括：滑动摩擦、滚动摩擦与静摩擦，其中滑动摩擦与静摩擦属于切向摩擦力；滚动摩擦是由于法向接触应力的不均匀分布产生的。介绍两个切向接触力模型：Coulomb准则Mindlin与Deresiewicz切向接

5、触力模型接触模型切向接触力计算模型—Coulomb准则：二基本原理-球形颗粒元离散元法在离散元模拟中，一般用Coulomb准则这种简单的形式描述，静摩擦的详细刻画需要涉及切向位移甚至可能要考虑时间依赖效应。式中，为静摩擦系数，切向摩擦力的方向为与相对滑动的趋势相反。接触模型切向接触力模型—Mindlin与Deresiewicz模型：二基本原理-球形颗粒元离散元法式中为颗粒与间的累积切向位移矢量接触模型切向接触力模型—阻尼力：二基本原理-球形颗粒元离散元法式中，为切向粘性接触阻尼系数。二基本原理-球形颗粒元离散元法计算模型总结运动方

6、程接触力的计算法向接触力切向接触力二基本原理-球形颗粒元离散元法运动方程的求解一般采用两种方法求解运动方程：中心差分法Verlet积分法二基本原理-球形颗粒元离散元法运动方程的求解中心差分法运动方程可由Verlet显式积分求解。通过积分可获得粒子的新位置，积分时需要粒子的当前及上一步长的位置数据，而不需要粒子的速度数据。二基本原理-球形颗粒元离散元法运动方程的求解Verlet积分法二基本原理-球形颗粒元离散元法运动方程的求解Verlet积分法定义：从而导出Verlet方程为接触发现算法在一个由众多颗粒组成的体系中，直接判别颗粒是否

7、接触需要耗费大量的计算时间，因而，为了节约计算时间，提高计算效率，一般不直接判别任意两个颗粒间是否存在接触，而是分两个步骤判别颗粒间的接触是否存在：首先，对一个颗粒，判别其潜在的邻居个数，然后，准确确定该颗粒与每个邻居是否接触。虽然在确定邻居数目时也要耗费一定的计算时间，但是仍旧比逐个准确判别颗粒间接触是否存在要节约时间。因而，接触发现算法的效率在多颗粒体系力学行为模拟中至关重要。二基本原理-球形颗粒元离散元法接触发现算法介绍三种针对球形颗粒的接触发现算法：Verlet邻居目录法连接单元法边界盒法二基本原理-球形颗粒元离散元法接触

8、发现算法Verlet邻居目录法二基本原理-球形颗粒元离散元法当需要判别体系中某个颗粒的邻居数量时，在该粒子周围构建一个球（称之为参考球，称该颗粒为核心颗粒），参考球半径为体系中最大粒子半径的若干倍，那么参考球所包围的所有粒子为该球中心粒子的邻居。参