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1、二元离散选择模型1962年，Warner首次将它应用于经济研究领域，用以研究公共交通工具和私人交通工具的选择问题。70、80年代，离散选择模型被普遍应用于经济布局、企业定点、交通问题、就业问题、购买决策等经济决策领域的研究。从1987年出版的专著《EconometricAnalysisofDiscreteChoice》（Börsch-Supan,Springer）所引用的文献可以看出，模型的估计方法主要发展于80年代初期。McFadden因为在离散选择模型领域的贡献而获得2000年诺贝尔经济学奖。我们经常
2、想知道日常生活中的一些事件发生的概率！经济学家想知道一些概率发生的原因是什么？二元离散选择模型的经济背景二元离散选择模型的经济背景例如:公共交通工具和私人交通工具的选择问题。选择利用公共交通工具还是私人交通工具，取决于两类因素:一类是公共交通工具和私人交通工具所具有的属性，诸如速度、耗费时间、成本等；一类是决策个体所具有的属性，诸如职业、年龄、收入水平、健康状况等。从大量的统计中，可以发现选择结果与影响因素之间具有一定的因果关系。揭示这一因果关系并用于预测研究，对于制定交通工具发展规划无疑是十分重要的，就
3、需要建立计量经济模型。例如:对某种商品的购买决策问题。决定购买与否，取决于两类因素。一类是该商品本身所具有的属性，诸如性能、价格等；一类是消费者个体所具有的属性，诸如收入水平、对该商品的偏好程度等。从大量的统计中，可以发现选择结果与影响因素之间具有一定的因果关系。揭示这一因果关系并用于预测研究，对于生产厂家无疑是十分重要的，这也需要建立计量经济模型。例：求职者对某种职业的选择问题。决定接受或者拒绝该职业，同样取决于两类因素。一类是该职业本身所具有的属性，诸如工作环境、工资水平、对求职者文化水平的要求等；一
4、类是求职者个体所具有的属性，诸如年龄、文化水平、对职业的偏好等。从大量的统计中，可以发现选择结果与影响因素之间具有一定的因果关系。揭示这一因果关系并用于预测研究，对于用人单位如何适应就业市场，显然是十分有益的，这也需要建立计量经济模型。二元离散选择模型的基本要素潜变量Z:这是一个观察不到的连续变量（如成功的实力或者就业的可能性），它将当（Z>0)D=1，否则D=0（Z<0)区分开来;确定了二值结果但有观察不到的概括性变量Z称为潜变量解释变量，包括选择对象所具有的属性和选择主体所具有的属性。1．二元响应模型
5、(Binaryresponsemodel)我们往往关心响应概率线性概率模型（Linearprobabilitymodel，LPM）对数单位模型（logit）概率单位模型(probit)三种模型估计的系数大约有以下的关系：2．偏效应（1）如果解释变量是一个连续型变量，那么他对p(x)=p(y=1
6、x)的偏效应可以通过求下面的偏导数得出来：偏效应的符号和该解释变量对应的系数的符号一致；两个解释变量偏效应之比等于它们各自的估计系数之比。（2）如果解释变量是一个离散性变量，则从变化到+1时对概率的影响大小为：上面
7、的其他解释变量的取值往往取其平均值。估计方法:极大似然估计例子设甲箱中有99个白球，1个黑球；乙箱中有1个白球，99个黑球．现随机取出一箱，再从中随机取出一球，结果是黑球，这时我们自然更多地相信这个黑球是取自乙箱的．因此极大似然估计法就是要选取这样的数值作为参数的估计值，使所选取的样本在被选的总体中出现的可能性为最大.定义.若总体X的密度函数为p(x;θ1,θ2,…,θk)，其中θ1,θ2,…,θk是未知参数，(X1,X2,…,Xn)是来自总体X的样本，为θ1,θ2,…,θk的似然函数．其中x1,x2,…
8、,xn为样本观测值．若有 使得成立,则称为θj极大似然估计值(j=1,2,…,k).特别地,当k=1时,似然函数为:根据微积分中函数极值的原理，要求使得上式成立，只要令其中L(θ)=L(x1,x2,…,xn;θ).解之，所得解为极大似然估计，上式称为似然方程.由于 与的极值点相同,所以根据情况,也可以求出的解作为极大似然估计.若总体X为离散型随机变量，其概率分布为:P(X=x)=p(x;θ1,θ2,…,θk)已知总体X服从泊松分布(λ>0,x=0,1,…)x1,x2,…,xn)是从总体X中
9、抽取的一个样本的观测值，试求参数λ的极大似然估计.解．参数λ的似然函数为两边取对数:式对λ求导,并令其为0,即从而得即样本均值是参数λ的极大似然估计.估计方法—极大似然法(MLE)Probitmodel估计系数的含义:例1．数据：美国1988年的CPS数据2．模型：估计成为工会成员的可能性，模型形式如下：参加工会的概率=F(潜在经验potexp、经验的平方项potexp2、受教育年限grade、婚否married、工会化程度h
