第七章 二元离散选择模型ppt课件.ppt

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1、二元离散选择模型BinaryDiscreteChoiceModel一、二元离散选择模型的经济背景二、二元离散选择模型三、二元Probit离散选择模型及其参数估计四、二元Logit离散选择模型及其参数估计五、一个实例说明在经典计量经济学模型中，被解释变量通常被假定为连续变量。离散被解释变量数据计量经济学模型（ModelswithDiscreteDependentVariables）和离散选择模型(DCM,DiscreteChoiceModel)。二元选择模型(BinaryChoiceModel)和多元选择模型(MultipleC

2、hoiceModel)。本章只介绍二元选择模型。离散选择模型起源于Fechner于1860年进行的动物条件二元反射研究。1962年，Warner首次将它应用于经济研究领域，用以研究公共交通工具和私人交通工具的选择问题。70、80年代，离散选择模型被普遍应用于经济布局、企业定点、交通问题、就业问题、购买决策等经济决策领域的研究。模型的估计方法主要发展于80年代初期。一、二元离散选择模型的经济背景研究选择结果与影响因素之间的关系。影响因素包括两部分：决策者的属性和备选方案的属性。对于两个方案的选择。例如，两种出行方式的选择，两种商

3、品的选择。由决策者的属性和备选方案的属性共同决定。对于单个方案的取舍。例如，购买者对某种商品的购买决策问题，求职者对某种职业的选择问题，投票人对某候选人的投票决策，银行对某客户的贷款决策。由决策者的属性决定。二、二元离散选择模型1、原始模型其中Y为观测值为1和0的决策被解释变量，X为解释变量，包括选择对象所具有的属性和选择主体所具有的属性。对于问题在于：该式右端并没有处于[0，1]范围内的限制，实际上很可能超出[0，1]的范围；而该式左端，则要求处于[0，1]范围内。于是产生了矛盾。对于随机误差项，具有异方差性。因为:所以原始

4、模型不能作为实际研究二元选择问题的模型。2、效用模型作为研究对象的二元选择模型第i个个体选择1的效用第i个个体选择0的效用注意，在模型中，效用是不可观测的，人们能够得到的观测值仍然是选择结果，即1和0。很显然，如果不可观测的U1>U0，即对应于观测值为1，因为该个体选择公共交通工具的效用大于选择私人交通工具的效用，他当然要选择公共交通工具；相反，如果不可观测的U1≤U0，即对应于观测值为0，因为该个体选择公共交通工具的效用小于选择私人交通工具的效用，他当然要选择私人交通工具。3、最大似然估计欲使得效用模型可以估计，就必须为随机

5、误差项选择一种特定的概率分布。两种最常用的分布是标准正态分布和逻辑（logistic）分布，于是形成了两种最常用的二元选择模型—Probit模型和Logit模型。最大似然函数及其估计过程如下：标准正态分布或逻辑分布的对称性在样本数据的支持下，如果知道概率分布函数和概率密度函数，求解该方程组，可以得到模型参数估计量。三、二元Probit离散选择模型及其参数估计1、标准正态分布的概率分布函数2、重复观测值不可以得到情况下二元Probit离散选择模型的参数估计关于参数的非线性函数，不能直接求解，需采用完全信息最大似然法中所采用的迭代

6、方法。应用计量经济学软件。这里所谓“重复观测值不可以得到”，是指对每个决策者只有一个观测值。即使有多个观测值，也将其看成为多个不同的决策者。3、重复观测值可以得到情况下二元Probit离散选择模型的参数估计对每个决策者有多个重复（例如10次左右）观测值。对第i个决策者重复观测ni次，选择yi=1的次数比例为pi，那么可以将pi作为真实概率Pi的一个估计量。建立“概率单位模型”，采用广义最小二乘法估计。实际中并不常用。四、二元Logit离散选择模型及其参数估计1、逻辑分布的概率分布函数2、重复观测值不可以得到情况下二元logit

7、离散选择模型的参数估计关于参数的非线性函数，不能直接求解，需采用完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。应用计量经济学软件。3、重复观测值可以得到情况下二元logit离散选择模型的参数估计对每个决策者有多个重复（例如10次左右）观测值。对第i个决策者重复观测ni次，选择yi=1的次数比例为pi，那么可以将pi作为真实概率Pi的一个估计量。建立“对数成败比例模型”，采用广义最小二乘法估计。实际中并不常用。分布函数的类型决定了二元选择模型的类型，根据分布函数F的不同，二元选择模型可以有不同的类型，常用的二元选择模型如下表所示：表常用

8、的二元选择模型ui*对应的分布分布函数F相应的二元选择模型标准正态分布Probit模型逻辑分布Logit模型极值分布Extreme模型五、例题分析与建模：在一次选举中，由于候选人对高收入者有利，所以收入成为每个投票者表示同意或者反对的最主要影响因素。以投票者的态度（y）作为被