最新电磁场与微波技术(基本)教学讲义ppt.ppt

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1、电磁场与微波技术(基本)2.1电荷与电流2.1.1电荷与电荷密度（1）电荷（2）电荷密度体电荷密度面电荷密度线电荷密度点电荷的数学模型点电荷是电荷体分布的极限情况,可以把它看成是一个体积很小,电荷密度很大，总电量不变的带电小球体。22.1电荷与电流2.1.2电流、电流强度与电流密度（1）电流传导电流（2）电流强度（3）电流密度体电流密度运流电流32.2.1库仑定律N(牛顿)适用条件两个可视为点电荷的带电体之间相互作用力；无限大真空情况(式中可推广到无限大各向同性均匀介质中F/m)N(牛顿)库仑定律是静电

2、现象的基本实验定律。大量试验表明,真空中两个静止的点电荷与之间的相互作用力:2.2库仑定律及电场的基本规律72.2.2电场和电场强度2.2库仑定律及电场的基本规律定义：V/m（或N/C）电场强度（ElectricFieldIntensity）E表示单位正电荷在电场中所受到的力(F),它是空间坐标的矢量函数,定义式给出了E的大小、方向与单位。8（1）点电荷产生的电场强度V/mV/m2.2.2电场和电场强度2.2库仑定律及电场的基本规律9（1）点电荷产生的电场强度V/m2.2.2电场和电场强度2.2库仑定律及电

3、场的基本规律（2）n个点电荷产生的电场强度（注意:矢量叠加）V/m（3）连续分布电荷产生的电场强度102.2.2电场和电场强度2.2库仑定律及电场的基本规律（3）连续分布电荷产生的电场强度体电荷分布面电荷分布线电荷分布11试求P点的电场。解:采用直角坐标系,令y轴经过场点p,导线与x轴重合。例真空中有长为L的均匀带电直导线,电荷线密度为,12(直角坐标)(圆柱坐标)13处的电场强度，建立坐标系（轴对称场),选用圆柱坐标,设电荷例题已知半径为R的半圆柱体上均匀分布体电荷密度为ρ的静电电荷，求圆心处电场强度。解

4、⑴先求距无限长直线点的电场强度为在距带电体处将、和代入，并考虑对称性，则，14⑵求带有面密度为ρs的半圆柱薄壳在圆心处产生的电场强度时,由于不是轴对称场，因此建立直角坐标系，并将长直导线产生的电场视为带有面密度为ρs的半圆柱薄壳在圆心处产生的电场场强微元，则考虑对称性据⑴得⑴15⑶求带有体密度为的半圆柱体在圆心处产生的电场强度时，仍建立直角坐标系，将薄壳产生的电场视为带有体密度为ρ的半圆柱体在圆心处产生的电场场强微元，则据⑵可得即⑴⑵16例一个半径为a的均匀带电圆环，求轴线上的电场强度。解取坐标系如图，圆环

5、位于xoy平面，圆环中心与坐标原点重合，设电荷线密度为ρl。172.2库仑定律及电场的基本规律2.2.3高斯定律与电场强度的散度•对上式等号两端取散度；•利用矢量恒等式及矢量积分、微分的性质，得(1)静电场的散度-高斯定律的微分形式真空中高斯定律的微分形式点电荷产生的电场高斯定律说明了静电场是一个有源场，电荷就是场的散度（通量源），电力线从正电荷发出，终止于负电荷。18其物理意义表示为2.2库仑定律及电场的基本规律(1)静电场的散度-高斯定律的微分形式2.2.3高斯定律与电场强度的散度192.2库仑定律及电

6、场的基本规律(2)高斯定律的积分形式散度定理式中n是闭合面包围的点电荷总数。闭合曲面的电通量E的通量仅与闭合面S所包围的净电荷有关。2.2.3高斯定律与电场强度的散度20闭合面外的电荷对场的影响S面上的E是由系统中全部电荷产生的。2.2库仑定律及电场的基本规律(2)高斯定律的积分形式2.2.3高斯定律与电场强度的散度21例　求电荷线密度为的无限长均匀带电体的电场。解电场分布特点E线皆垂直于导线，呈辐射状态；等r处E值相等；取长为L，半径为r的封闭圆柱面为高斯面。由得电荷线密度为的无限长均匀带电体222.

7、2库仑定律及电场的基本规律(3)高斯定律的应用高斯定律适用于任何情况，但只有具有一定对称性的场才能得到解析解。计算技巧：a）　分析给定场分布的对称性，判断能否用高斯定律求解。b）　选择适当的闭合面作为高斯面，使容易积分。2.2.3高斯定律与电场强度的散度23左图，球壳内的电场右图，球壳外的电场例试分析图示的电场能否直接用高斯定律来求解场的分布？点电荷q置于金属球壳内任意位置的电场点电荷±q分别置于金属球壳内的中心处与球壳外的电场242.2库仑定律及电场的基本规律2.2.4环路定律与电场强度的旋度（1）表达式

8、在空间任意两点a、b之间电场强度沿任意路径的线积分表示为对于闭合曲线，可得即静电场环路定律积分形式252.2库仑定律及电场的基本规律（1）表达式在空间任意两点a、b之间电场强度沿任意路径的线积分表示为对于闭合曲线，可得即静电场环路定律积分形式即由斯托克斯定理，得静电场环路定律微分形式2.2.4环路定律与电场强度的旋度26电场力作功表明静电场是一个无旋场。在静电场中,电场强度沿着闭合回路的环量积分恒等于零,且任一分