2020年高考数学（文）母题题源解密08 指数与对数的运算（全国Ⅰ专版）原卷版.docx

《2020年高考数学（文）母题题源解密08 指数与对数的运算（全国Ⅰ专版）原卷版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题08指数与对数的运算【母题来源一】【2020年高考全国I卷文数】设，则A．B．C．D．【答案】B【解析】由可得，所以，所以有，故选：B.【点睛】本题考查的是有关指对式的运算的问题，涉及到的知识点有对数的运算法则，指数的运算法则，属于基础题目.【命题意图】通过考查指数式、对数式的互化，重点考查运算能力与转化化归能力.【命题规律】单纯考查指数与对数的互化比较少，常在考查指数函数与对数函数性质的时候出现，要特别注意.难度一般不大，解题时熟练掌握指数、对数的运算性质与运算法则及转化与化归思想的运用.【思路点拨】熟记对数式与指数式的互化：.（1）对于指数式、对数式混合型条件的化简与求值问

2、题，一般可利用指数与对数的关系，将所给条件统一为对数式或指数式，再根据有关运算性质求解；（2）在对数运算中，可先利用幂的运算性质把底数或真数变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后运用对数的运算性质、换底公式，将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算.【知识总结】1．指数幂运算的一般原则(1)有括号的先算括号里的，无括号的先做指数运算．(2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数．(3)底数是负数，先确定符号；底数是小数，先化成分数；底数是带分数的，先化成假分数．(4)若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答．(5)有理数指数幂的运算性

3、质中，其底数都大于零，否则不能用性质来运算．(6)将根式化为指数运算较为方便，对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示．如果有特殊要求，要根据要求写出结果．但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数.2．指数运算性质：①；②；③.3．对数的性质根据对数的概念，知对数具有以下性质：（1）负数和零没有对数，即；（2）1的对数等于0，即；（3）底数的对数等于1，即；（4）对数恒等式.4．对数运算注意事项（1）在利用对数的运算性质与进行化简与求值时，要特别注意题目的前提条件，保证转化关系的等价性．（2）注意利用等式.5．常用的指对数变换公式：（1）；（2），；（3）；（

4、4）换底公式：，进而有两个推论：（令），．1．【2020届河北省邯郸市高三下学期第一次模拟数学试题】A．B．C．D．2．【陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学试题】已知x•log32＝1，则4x＝A．4B．6C．4D．93．【2020年重庆市渝西九校2020届高三（5月份）高考数学联考试题】已知函数，则A．B．C．D．4．【福建省2020届高三（6月份）高考数学模拟试题（b卷）】已知函数，则的值为A．B．C．D．5．【湖北省武汉市2019届高三下学期五月训练题文科数学试题】已知，则A．B．C．D．6．【浙江省金华市永康市2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题

5、】设，，，则A．B．C．D．7．【2020届山东省枣庄市高三模拟考试（二调）数学试题】已知，若，，则A．B．2C．D．48．【2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学试题】若函数y＝(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则loga＋loga＝A．1B．2C．3D．49．【陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题】已知x，y为正实数，则A．2lgx+lgy=2lgx+2lgyB．2lg（x+y）=2lgx•2lgyC．2lgx•lgy=2lgx+2lgyD．2lg（xy）=2lgx•2lgy10．【四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性

6、考试数学试题】若非零实数、满足，则下列式子一定正确的是A．B．C．D．11．【辽宁省辽阳市东南协作校2019-2020学年高三上学期9月份月考数学试题】设，且，则A．B．10C．20D．10012．【2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学试题】已知为定义在上的偶函数，当时，，则A．B．C．D．13．【山东省泰安一中、宁阳一中2019-2020学年高三上学期段考（三）数学试题】已知正实数，，满足，则A．B．C．D．14．【四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题】若，，，，则正确的是A．B．C．D．15．【四川省泸州市2020届高三（2017

7、级）第四次诊断性考试（临考冲刺模拟）数学试题】20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能力的等级，地震能力越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级.其计算公式为，其中是被测地震的最大振幅，是标准地震的振幅，5级地震已经给人的震感已比较明显，8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的A．30倍B．倍C．100倍D．1000倍