最新正交实验法原理与应用ppt课件.ppt

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1、正交实验法原理与应用目录一、正交实验法意义和原理二、正交表三、正交实验设计的基本步骤四、结果分析一、正交实验法意义和原理凡是要做实验，就存在着如何安排实验和如何分析实验结果的问题。这就是做实验的方法问题。一项科学的安排实验的方法应能做到以下两点：1）在实验安排上尽可能地减少实验次数；2）在进行较少次数实验的基础上，能够利用所得到的实验数据，分析出指导实验的正确结论，并得到较好的结果。因此，科学的实验方法是使我们的工作达到快捷高效的一个工具。1.1、正交实验法意义在实验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做实验，就是全面实验。3个因素的选优区可

2、以用一个立方体表示(图1)，3个因素各取3个水平，把立方体划分成27个格点，反映在图1上就是立方体内的27个“.”。若27个网格点都实验，就是全面实验，其实验方案如表1所示。表13因素3水平全面实验方案C1C2C3A1B1A1B1C1A1B1C2A1B1C3B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3B3A1B3C1A1B3C2A1B3C3A2B1A2B1C1A2B1C2A2B1C3B2A2B1C1A2B1C2A2B1C3B3A2B2C1A2B2C2A2B2C3A3B1A3B1C1A3B1C2A3B1C3B2A3B2C1A3B2C2A3B2C3B3A3B3C1A3B3C2A3B3C3正交实验法就

3、是从选优区全面实验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分实验点（水平组合）来进行实验。图1中标有实验号的九个“(·)”，就是利用正交表L9(34)从27个实验点中挑选出来的9个实验点。即：关于正交的直观印象数据点分布是均匀的每一个面都有3个点每一条线都有1个点图11.2.2正交实验法正交实验法是用来科学地设计多因素实验的一种方法。它利用一套规格化的正交表安排实验，得到的实验结果再用数理统计方法进行处理，使之得出科学结论。正交表是实验设计的基本工具，它是根据均衡分布的思想，运用组合数学理论构造的一种数学表格，均衡分布性是正交表的核心。2.１正交表－正交拉丁方的自然推广由于正交设计安排实验和分析实

4、验结果都要用正交表，因此，我们先对正交表作一介绍。安排4因素3水平的实验，编上实验号，列成另外一种形式，见正交表L9(34)（表2）。可以由此得到系列正交表。二、正交表表2因素实验号ABCD111112122231333421235223162312731328321393321常用的正交表已由数学工作者制定出来，供进行正交设计时选用。2水平正交表除L8(27)外，还有L4(23)、L16(215)等；3水平正交表有L9(34)、L27(313)……等。表2是一张正交表，记号为L9(34)，其中“L”代表正交表；L右下角的数字“9”表示有9行，用这张正交表安排实验包含3个处理(水平组合)；括

5、号内的底数“3”表示因素的水平数，括号内3的指数“4”表示有4列，也指安排的因素数，用这张正交表最多可以安排4个因素3个水平。2.2正交表的表示符号①正交表记号所表示的含义归纳如下：Ln(tq）式中：L为正交表符号，是Latin的第一个字母；n为实验次数，即正交表行数；t为因素的水平数，即1列中出现不同数字的个数;q为最多能安排的因素数，即正交表的列数。②正交表中1列可以安排1个因素，因此它可安排的因素数可以小于或等于q，但不能大于q。③括号内的tq表示q个因素、每个因素t个水平全面实验的水平组合数（即处理数）。因为安排因素个数不能大于q，所以n/tq为最小部分实施。显然，L4(23)是最简

6、单的正交表，有4列3行用它最多能安排3个因素2水平的实验。部分实验为4次，全面实验为8次，最小部分实施为1/2，即用它安排实验可比全面实验少做1/2。所以，当实验因素数q及每个因素的水平数t增加时n/tq则下降，节省实验次数的效果更明显。2.3常用正交表的分类及特点1、标准表（相同水平正交表）2水平:L4(23）,L8(27）,L16(215），…3水平:L9(34），L27（313），L81(340），…4水平：L16(45）,L64(421）,L256(485），…5水平：L25（56）,L125(531）,L625(5156），…各列中出现的最大数字相同的正交表称为相同水平正交表。如L

7、4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中最大数字为2，称为两水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列中最大数字为3，称为3水平正交表。2、非标准表（混合水平正交表）各列中出现的最大数字不完全相同的正交表称为混合水平正交表。如L8(4×24)表中有一列最大数字为4，有4列最大数字为2。也就是说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。再如L16(44×23)，L16(4×212)等都混合水平