最新方差标准差教学讲义ppt课件.ppt

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1、方差标准差思考：什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。用这种方法得到的差称为极差（range）．极差＝最大值－最小值在生活中，我们常常会和极差打交道．班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子．例1.（口答）求下列各题的极差。（1）某班个子最高的学生身高为1.70米，个子最矮的学生的身高为1.38米，求该班所有学生身高的极差。（2）小明家中，年纪最大的长辈的年龄是78岁，年纪最小的孩子的年龄是9岁，求小明家中所有成员年龄的极

2、差。例:为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐?练一练思考：求数据方差的一般步骤是什么？1、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]练一练例：为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16；问：哪种小麦长得比较整

3、齐？X甲＝（cm）X乙＝（cm）S2甲＝（cm2）S2乙＝（cm2）因为S2甲

4、力甲99103981011041009897乙102100951031059698101S甲2＝5.5(克2)S乙2＝10.5(克2)甲9.910.39.810.110.4109.89.7乙10.2109.510.310.59.69.810.1S甲2＝0.055(克2)S乙2＝0.105(克2)（单位：克）我来做1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是————。2、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个样本的标准差是————。3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数x甲=x乙，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系

5、是S2甲————S2乙。2＜探索发现已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗？平均数方差标准差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y标准差为Z。则①数据a1+3，a2+3，a3+3，…，an+3的平均数为--------，方差为-------，标准差为----------。②

6、数据a1-3，a2-3，a3-3，…，an-3的平均数为----------，方差为--------，标准差为----------。③数据3a1，3a2，3a3，…，3an的平均数为-----------，方差为-----------，标准差为----------。④数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的平均数为----------，方差为---------，标准差为----------。反思提高X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y小结：谈谈自己这节课已学到什么？1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.2.方差：用来衡量一批数

7、据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.3.标准差:方差的算术平方根叫做标准差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]计算一组数据的方差的一般步骤：1、利用平均数公式计算这组数据的平均数X2、利用方差公式计算这组数据的方差S2作业:课本作业题再见!经鼻/口腔吸痰法万敏秋2013.04.08吸痰法指经口、鼻腔、人工气道将呼吸道的分泌物吸出，以保持呼吸道通畅，预防吸入性肺炎、肺不张、窒息等并发症的一种方法。临床主要用年老体弱