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1、3.3方差为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.=7768678759乙成绩（环数）=57109568677甲成绩（环数）X甲X乙77大家想想，我们应选甲还是乙，能否用你前面学的知识解决一下？思考：大家想一想，射击运动应重点强调运动员的什么方面的素质?引入中位数众数7777在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726⑴两队参赛选手的平均年龄分别是多少？讨论：用图表整理这两组数据，分析画
2、出的图表，看看你能得出哪些结论？⑵你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？……解：（1）年龄(岁)242526272829频甲队112141数乙队012430甲队选手的年龄分布232425262728293001234567891011数据序号年龄乙队选手的年龄分布232425262728293001234567891011数据序号年龄比较两幅图可以看出：甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小能否用一个量来刻画它的波动呢？S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]如果一组数据中有n个数据X1、X2…Xn
3、,它们的平均数X，则方差为计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.方差概念：计算下面数据的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（1）6666666（2）5566677（3）3346899（4）3336999解（1）X=62S=0(2)X=6S=(3)X=6S=(4)X=6S=75427442742方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定思考：1，当数据比较分散时，方差值怎样？2，当数据比较集中时，方差值怎样？3、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？S2=[(x1-x)2+(x2-x
4、)2++(xn-x)2]现在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).S甲2=[(26-26.9)2+(25-26.9)2++(29-26.9)2]=2.89…S乙2=[(28-26.9)2+(27-26.9)2++(26-26.9)2]=0.89…方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定S甲2＞S乙2乙的波动小些，数据更稳定一般地，一组数据的方差的算术平方根称为这组数据的标准差练习：1。样本方差的作用是（）（A)表示总体的平均水平（B）表示样本的平均水平（
5、C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小2.在样本方差的计算公式数字10表示（）数字20表示（）3.一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数是（）（A）等于a(B)不等于a(C)大于a(D）小于a4.从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大的样本,分别统计单株玉米的产量.结果:=下列给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的?(1)甲块田平均产量较高(2)甲块田单株产量比较稳定(3)两块田平均产量大约相等(4)两块田总产量大约相等(5)乙块田总产量较高＜D样本容量样本平均数A√√练习：1。样本方差的作用是（）（A)表示
6、总体的平均水平（B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小2.在样本方差的计算公式数字10表示（）数字20表示（）3.一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数是（）（A）等于a(B)不等于a(C)大于a(D）小于a4.从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大的样本,分别统计单株玉米的产量.结果:=下列给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的?(1)甲块田平均产量较高(2)甲块田单株产量比较稳定(3)两块田平均产量大约相等(4)两块田总产量大约相等(5)乙块田总产量较高5.刘翔为了备战2008年奥
7、运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A、众数B、方差C、平均数D、频数牛刀小试B,…提高题：观察和探究。（1）观察下列各组数据并填空A.1、2、3、4、5B.11、12、13、14、15C.10、20、30、40、50D.3、5、7、9、11（2）分别比较A与B、A与C、A与D的计算结果，你能发现什么规律？（3）若已知一组数据的平均数是,方差是,那么另一组数据的平均数是(),方差是().========…3213230200783x-29s2规律；有两组数据，设
8、其平均数分别为,方差分别为,(1)当第二组每个数据比第一组每个数据增加m个单位时，则有了(2)
