第14章 光的衍射2009大学物理.ppt

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1、光的衍射第14章2021/9/161缝较大时，光是直线传播的缝很小时，衍射现象明显阴影屏幕一、光的衍射现象§14.1光的衍射惠更斯—菲涅耳原理衍射系统由光源、衍射屏、接收屏组成。2021/9/162光源障碍物接收屏光源障碍物接收屏二、衍射的分类菲涅耳衍射夫琅禾费衍射光源—障碍物—接收屏距离为有限远。光源—障碍物—接收屏距离为无限远。光的衍射惠更斯-菲涅耳原理2021/9/163从同一波阵面上各点所发出的子波，在传播过程中相遇时，也可相互叠加产生干涉现象，空间各点波的强度，由各子波在该点的相干叠加所决定。三、惠更斯-费涅耳原理若取时刻t=0波

2、阵面上各点发出的子波初相为零，则面元dS在P点引起的光振动为：光的衍射惠更斯-菲涅耳原理2021/9/164C----比例常数K()----倾斜因子惠更斯-菲涅耳原理解释了波为什么不向后传的问题，这是惠更斯原理所无法解释的。P点的光振动（惠更斯原理的数学表达）为：光的衍射惠更斯-菲涅耳原理2021/9/165夫琅禾费(JosephvonFraunhofer1787—1826)夫琅禾费是德国物理学家。1787年3月6日生于斯特劳宾，父亲是玻璃工匠，夫琅禾费幼年当学徒，后来自学了数学和光学。1806年开始在光学作坊当光学机工，1818年任经理

3、，1823年担任慕尼黑科学院物理陈列馆馆长和慕尼黑大学教授，慕尼黑科学院院士。夫琅禾费自学成才，一生勤奋刻苦，终身未婚，1826年6月7日因肺结核在慕尼黑逝世。§14.2单缝夫琅禾费衍射2021/9/166夫琅禾费集工艺家和理论家的才干于一身，把理论与丰富的实践经验结合起来，对光学和光谱学作出了重要贡献。1814年他用自己改进的分光系统，发现并研究了太阳光谱中的暗线（现称为夫琅禾费谱线），利用衍射原理测出了它们的波长。他设计和制造了消色差透镜，首创用牛顿环方法检查光学表面加工精度及透镜形状，对应用光学的发展起了重要的影响。他所制造的大型折射

4、望远镜等光学仪器负有盛名。他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果（后人称之为夫琅禾费衍射），做了光谱分辨率的实验，第一个定量地研究了衍射光栅，用其测量了光的波长，以后又给出了光栅方程。单缝夫琅禾费衍射2021/9/167s一、Fraunhofer单缝衍射实验装置Fraunhofer单缝衍射条纹的特点1中央有一特别明亮的条纹，两侧排列着一系列强度较小的亮纹；相邻亮纹间是暗纹。2如以相邻暗纹间的距离为亮纹宽度，则两侧亮纹是等宽的，中央亮纹的宽度是两侧亮纹宽度的2倍。半波带法解释单缝夫琅禾费衍射2021/9/1681衍射角为0的光线形成中央明纹由

5、于逢光源是等相面，且透镜L不引起附加光程差，因而汇聚于屏幕中央O点的光线其光程差为零，形成中央明纹。0=DS*单缝衍射实验装置衍射角——衍射光线与缝平面法向间的夹角。二、半波带法解释单缝夫琅禾费衍射2021/9/169衍射角为φ的衍射光线中两边缘光束A和B有最大光程差=AC=ACsinφ。现用/2分割，过等分点作BC的平行线（面），并将缝AB等分。半波带（波带）——缝被等分出的每一份的上下边缘发出的衍射光均具有/2的光程差。2衍射角为φ的光线叠加2021/9/1610①各带面积相等，子波数也相等，各带在P点产生的光振动的振幅也近似相

6、等；波带的性质（特点）可见，P点的光振动是加强还是减弱或条纹特性取决于最大光程差（缝）被等分的半波带数。如果正好被/2等分为奇数个波带，则P点为亮纹；如果正好被/2等分为偶数个波带，则P点为暗纹；如过不能刚好被/2整数个波带，则其强度介于明纹与暗纹间。参见下图②两相邻带上对应点所发出的衍射角为φ的光在P点处的相位差为π,光程差为/2,因而在P点干涉相消。2021/9/1611分割成偶数个半波带，分割成奇数个半波带，P点为暗纹。P点为明纹。2021/9/1612暗纹明纹中央明纹/2前的系数2k或2k+1正是波带数三、单缝夫琅禾费衍射

7、——衍射条件2021/9/1613暗纹明纹四、单缝夫琅禾费衍射——明暗条纹位置2021/9/16141.暗纹位置两条，对称分布屏幕中央明纹两侧。其它各级暗纹也是成对且对称分布在中央明纹两侧。2021/9/16152.明纹位置两条，对称分布中央明纹两侧。其它各级明纹也成对且对称分布在中央明纹两侧。2021/9/16161.光强分布当角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小；另外，当：当增加时,光强的极大值迅速衰减.讨论为什么?中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零极（或中央）明条纹，它满足条件：2.中央亮纹宽度alal

8、-讨论2021/9/1618axf0讨论3.相邻两衍射条纹间距条纹在接收屏上的位置暗纹中心明纹中心其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。讨论条纹在屏幕上的位置与波长成正比