大学物理 光的衍射.ppt

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1、2.衍射现象：波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为衍射现象。1.实验现象：单缝KabS光源(a)屏幕E屏幕E单缝KaS光源(b)b11.1光的衍射惠更斯－菲涅耳原理11.1.1光的衍射现象第11章光的衍射几何阴影区圆孔衍射单缝衍射**11.1.2惠更斯—菲涅尔原理：波阵面上面元(子波波源)菲涅尔指出衍射图中的强度分布是因为衍射时，波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定.点振动是各子波在此产生的振动的叠加.：时刻波阵面*11.1.3菲涅尔衍射和夫

2、琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源、屏与缝相距无限远缝在实验中实现夫琅禾费衍射菲涅尔衍射缝光源、屏与缝相距有限远11.2.1单缝的夫琅禾费衍射研究的问题明暗条纹位置分布条纹强度分布11.2单缝的夫琅禾费衍射菲涅耳衍射积分公式求解法设衍射光满足傍轴条件，则狭缝面AB上次波的振幅可看作是均匀的，现将狭缝波面AB分成若干个与缝长平行，宽度为dx的细长条，设整个狭缝波面AB所发射的次级子波沿入射方向的合振幅为Ea，狭缝宽度为a．则该面上宽度为dx的窄带所发出的子波的振幅为：每一条窄带所发出的次级子波的振动为：当

3、子波在缝后传播光程为r时，其对应点的波动方程为：考察距缝的中点O为x，宽为dx的窄带次波源，由该处发出的波与由中心O处发出波之间在P点形成的光程差为：上式中负号的意义是：子波到达P点时，x处的光程比O处的短．为讨论方便，设：由O处发出波传到P点时的波动方程为：由x处发出波传到P点时的波动方程为：注意在傍轴条件下：r=r0≈Loo’，则：为了方便运算，写成复数的形式：复振幅为：与x无关的各量合并用一常量C表示，则上式变为：对整个狭缝宽度a积分即可得到P点的合振幅：令则：当θ＝０时，所以，单缝衍射光

4、强分布公式为：这就是单缝夫琅禾费衍射光强分布的基本公式．这里缝宽为b。11.2.2菲涅耳半波带观察屏上任一点P点的光强是单缝处波阵面上所有子波波源发出的一系列具有相同衍射角的平行光的相干叠加。夫琅禾费单缝衍射衍射角（衍射角：向上为正，向下为负.）CDaAB半波带半波带E波阵面AB被分为两个半波带缝长一半波带法缝长干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）（介于明暗之间）个半波带个半波带中央明纹中心11.2.3单缝衍射的光强分布中央亮纹的光强是由整个波阵面AB的平行光的干涉相长。干涉相消（暗纹）干涉加强（明

5、纹）讨论第k暗纹距中心的距离（1）第一暗纹的衍射角半角宽度：λΔxI0x1x2衍射屏透镜观测屏Δx0f1半线宽度：中央明纹宽度：中央明纹中心到第一级暗纹的距离。半角宽度：中央明纹两侧的第一级暗纹的间距条纹宽度（相邻暗条纹间距）除了中央明纹外的其它明纹宽度第k暗纹距中心的距离屏上强度均匀（中央明纹复盖整个屏）∴几何光学是波动光学在/a0时的极限情形只显出单一的明条纹单缝的几何光学像当时，单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变.例1.单

6、缝点处是明纹求：（1）点条纹级数（2）对应于点缝可分成多少个半波带？（3）将缝宽增加1倍，点将变为什么条纹？明纹第3级明纹7个半波带第7级暗纹11.3圆孔衍射：艾里斑直径相对光强曲线1.22(/D)sin1I/I00爱里斑点物S象S’L物与像的关系物理光学象点是具有一定大小的艾理斑。S’LSO几何光学物像一一对应，象点是几何点S’LSO点物S和S1在透镜的焦平面上呈现两个艾理斑，屏上总光强为两衍射光斑的非相干迭加。S1SS’S1’LO11.5光学仪器的分辨本领瑞利判据对于两个强度相等的不相干

7、的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨.**光学仪器的分辨本领最小分辨角（两光点刚好能分辨）光学仪器分辨率光学仪器的通光孔径1990年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m，最小分辨角，在大气层外615km高空绕地运行,可观察130亿光年远的太空深处,发现了500亿个星系.例：假设汽车两盏灯相距y=1.5m，人的眼睛瞳孔直径D=4mm，问最远在多少米的地方，人眼恰好能分辨出这两盏灯?解：以对

8、视觉最敏感的黄绿光λ=550nm，进行讨论，设眼睛恰好能分辨两盏灯的距离为L，则对人眼的张角为：根据瑞利判据：代入数据，得：人眼的分辨本领设人眼瞳孔直径为D，可把人眼看成一枚凸透镜，其成象为夫琅和费衍射的图样。yn=1n'=1.336'L121'2'例2设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？解（1）（2）11-6双缝干涉与衍射单缝衍