资源描述：
《大学物理 第14章 光的衍射》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、§14.1光的衍射 惠更斯—菲涅耳原理§14.2单缝夫琅禾费衍射§14.3衍射光栅§14.4圆孔衍射 光学仪器的分辨率§14.5X射线的衍射第14章 光的衍射1衍射也是波动的一个重要特征，它为光的波动说提供了有力的证据.2§14.1光的衍射惠更斯—菲涅耳原理一、光的衍射现象及分类光在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘继续前进，这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象.缝较大时，光是直线传播的阴影屏幕屏幕缝很小时，衍射现象明显3衍射的分类光源障碍物观测屏SPDLB(1)菲涅耳衍射—近场衍射L和D中至少有一个是有限值。SBP(2)夫琅禾费衍射
2、—远场衍射L和D皆为无限大（也可用透镜实现）PBS4二、惠更斯－菲涅耳原理从同一波阵面上各点发出的子波，在传播过程中相遇时，也能相互叠加而产生干涉现象，空间各点波的强度，由各子波在该点的相干叠加所决定.若取时刻t=0波阵面上各点发出的子波初相为零，则面元dS在P点引起的光振动为：dsnSPθrC：比例常数k()：倾斜因子当=0，kmax()当，k()↓当90o，k()=05惠更斯-菲涅耳原理解释了波为什么不向后传的问题，这是惠更斯原理所无法解释的。P点的光振动（惠更斯原理的数学表达）为：积分只要对未被障碍物遮住的部分波前6§14.2单缝
3、夫琅禾费衍射一.单缝衍射实验S屏幕L1L2K单缝衍射图样的主要规律：(1)中央亮纹最亮,宽度是其他亮纹宽度的两倍;其他亮纹的宽度相同,亮度逐级下降。(2)缝a越小，条纹越宽。(即衍射越厉害)(3)波长越大，条纹越宽。(即有色散现象)7二.半波带法只须考虑各子波源所发出的沿同一方向的平行衍射光，衍射光与原入射光方向的夹角（衍射角)变化范围为0→±/2aABfL2L1S0PC△平行衍射光的最大光程差8(1)中央明纹=0→△=0(2)当△=asin=时,可将缝分为两个“半波带”11/相消22/相消/2ABa半波带半波带两个半波带发的光在p处
4、干涉相消形成暗纹(3)当△=asin=3/2时,可将缝分成三个半波带ABa/2剩一个半波带发的光在P点处叠加为亮纹9结论中央明纹(准确)k=1,2,…暗纹(准确)k=1,2,…明纹(近似)半波带法利用较粗糙的分割方式，从而使积分化为有限项的求和。中央明纹中心和暗纹位置是准确的，其余明纹中心的位置是近似的，与准确值稍有偏离。对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。10三.单缝衍射条纹特点1.光强分布相对光强曲线I/I010.0470.01700.0470.017各级亮纹强度分布是不均匀的当衍射角增加时,光强的极大
5、值迅速衰减因为,↑→△↑,半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少,所以→I↓(p点光强变小)另外，当：↑→K()↓→I↓112.条纹宽度ABL2f0x1x2I中央明纹的宽度线宽度x0:两个第一级暗纹间的距离xx01x0=2x10x12角度宽△0:△0=21衍射的反比律其他明纹的宽度线宽度△x:角度宽△:133.影响衍射图样的a和的影响越大，衍射越显著,条纹间距越宽。a的影响缝越狭，衍射越显著，条纹间距越宽。I0sin只存在中央明文，屏幕是一片亮。14只显出单一的明条纹单缝的几何光学像∴几何光学是波动光学在a>>
6、时的极限情形。15*单缝衍射条纹亮度分布设中央条纹的中心，其光强为I0,衍射角为时，光会聚于屏上P处，其光强为I，则由惠更斯——菲涅耳原理可得当＝0时，u＝0，I＝I0，中央极大当asin＝k，k＝±1，±2，±3，…时,u＝k，I＝0即为暗条纹I/I01016例:一束波长为=5000Å的平行光垂直照射在一个单缝上。已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角1=300，求该单缝的宽度a.解：k=1,2,3,···第一级暗纹k=1,1=30017例:一束波长为=5000Å的平行光垂直照射在一个单缝上。如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后紧挨着的
7、薄透镜焦距f=1m，求：(1)中央明条纹的角宽度；(2)中央亮纹的线宽度；(3)第一级与第二级暗纹的距离；解：(1)(2)(3)18例:一束波长为=5000Å的平行光垂直照射在一个单缝上。a=0.5mm，f=1m,如果在屏幕上离中央亮纹中心为x=3.5mm处的P点为一亮纹，试求(1)该P处亮纹的级数；(2)从P处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？解：(1)亮纹(2)当k=3时，光程差狭缝处波阵面可分成7个半波带。19§14.3衍射光栅一、光栅衍射现象衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件。ba透射光栅abd反射光栅光
8、栅常数：d=a+b数量级为10-5~10-6m20f0da明暗相间的光栅衍射条
