最新数乘向量教学讲义PPT课件.ppt

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1、数乘向量1.向量加法的三角形法则2.向量加法的平行四边形法则特点:首尾相接，首尾连特点:共起点ACBbaab.a+bABDCbaaa+bbo.BA3.向量的减法特点：共起点，连终点，方向指向被减向量BCNMQPOA探究点1数乘向量思考1：.，思考2：向量与向量有什么关系？向量与向量有什么关系？提示：1.向量的方向与的方向相同，向量的长度是的长度的3倍，即2.向量的方向与的方向相反，向量的长度是的长度的3倍，即向量的数乘运算它的长度和方向规定如下：一般地，实数λ与向量的积是一个向量，记作这种运算叫作向量的数乘运算.特别地，当λ=0时方向任意.思考3：数乘向量依然是向量,它的方向由谁决定?提示

2、:由λ和向量的方向共同决定.思考4：数乘向量的几何意义.提示:是把向量沿的方向或的反方向伸长或压缩，具体为：①当

3、λ

4、＞1时，有

5、λ

6、＞

7、

8、，这意味着表示向量a的有向线段在原方向(λ＞0)或反方向(λ＜0)上伸长为原来的

9、λ

10、倍，②当0＜

11、λ

12、＜1时，有

13、λ

14、＜

15、

16、，这意味着表示向量a的有向线段在原方向(0＜λ＜1)或反方向(-1＜λ＜0)上缩短为原来的

17、λ

18、倍.探究点2数乘向量的运算律1.根据定义，求作向量和，并作比较.结论：2.数乘向量的运算律:设为向量，λ，μ为实数，则有：结合律第一分配律第二分配律解：向量的加法、减法和实数与向量积的综合运算，通常叫作向量的线性运算.对于任意的向量以

19、及任意实数λ，μ1，μ2，恒有计算：【变式练习】探究点3共线向量判定定理和性质定理思考1:如果那么向量与是否共线？向量共线的判定定理是一个非零向量，若存在一个实数λ，使得则向量与非零向量共线.且当与同方向时，有当与反方向时，有所以始终有一个实数λ，使思考2：如果非零向量与共线，那么是否有实数λ,使向量共线的性质定理若向量与非零向量共线，则存在一个实数λ，使得思考3：(1)为什么要是非零向量？若是零向量时，λ不唯一.(2)可以是零向量吗？可以.ACBDE,PCAB证明：如题干图，因为向量与向量共线，根据向量共1.在△ABC中，AB=a，AC=b，且BD=2DC，则AD等于（　　）A．a+bB

20、．a+bC．a+bD．a+bDD2.若AP=PB，AB=λBP，则实数λ的值是（　）A．B．-C．D．-ba解：作图如右图依图猜想:A，B，C三点共线OABCabbb又AB与AC有公共点A,所以A，B，C三点共线.八　声　甘　州柳　永一﹑作者简介柳永(987-1053）北宋词人。原名三变，字耆卿，福建崇安人。年青时常出入歌楼酒馆，为歌伎乐工填词写曲，因此为士大夫们所不耻。柳永是北宋第一个专力写词的人，以慢词声传一时，以至于“凡有井水饮处，皆能歌柳词”，词多反映都市繁荣景象和中下层市民的生活，善写“羈旅行役”的离愁别恨。他以铺叙见长，善于用通俗的语言传情状物，雅俗共赏。著有《乐章集》。八　声

21、　甘　州对潇潇暮雨洒江天，一番洗清秋．渐霜风凄紧，关河冷落，残照当楼．是处红衰翠减，苒苒物华休．唯有长江水，无语东流．不忍登高临远，望故乡渺邈，归思难收．叹来年踪迹，何事苦淹留？想佳人，妆楼顒望，误几回，天际识归舟．争知我，倚阑干处，正恁凝愁．词牌名《八声甘州》，简称《甘州》。唐玄宗时教坊大曲有《甘州》，杂曲有《甘州子》，是唐边塞曲，因以边塞地甘州为名。据王灼《碧鸡漫志》卷三：“《甘州》世不见，今‘仙吕调’有曲破，有八声慢，有令，而‘中吕调’有《象八声甘州》，他宫调不见也。凡大曲就本宫调制引、序、慢、近、令，盖度曲者常态。若《象八声甘州》，即是用其法于‘中吕调’。”今所传《八声甘州》，《乐

22、章集》入“仙吕调”。因全词共八韵，故称“八声”。双调九十七字，前片四十六字，后片五十一宇，前后片各九句四平韵。亦有在起句增一韵的。前片起句、第三句，后片第二句、第四句，多用领句字。另有九十五字、九十六字、九十八字体，是变格。《西域记》云：“龟兹国土制曲，《伊州》《甘州》《梁州》等曲翻入中国。”《伊州》《甘州》《梁州》诸曲，音节慷慨悲壮，柳永精通音律，用来抒写他贫士失意的感慨，有声情并茂的艺术效果注释1.选自《乐章集》。八声甘州，词牌名。　　2.一番洗清秋：一番风雨，洗出一个凄清的秋天。　　3.霜风凄紧：秋风凄凉紧迫。霜风，秋风。　　4.关河：关隘山河。　　5.是处红衰翠减：到处花草

23、凋零。是处，处处。红，翠，指代花草树木。　　6.苒苒（ran第二声）物华休：随着时间流逝，美好的景物都消歇了。苒苒，同“荏苒”，指光阴流逝。物华，美好的景物。　　7.渺邈：遥远。　　8.淹留：久留。　　9.颙望：抬头远望。　　10.误几回、天际识归舟：好多次看到远处有船驶过，便以为是爱人乘舟归来。　　11.争：怎。　　12.正恁（nen第四声）凝愁：恁，如此，这样。凝愁，愁绪凝聚化解不开。译文面对着潇潇暮雨