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《第24章圆的复习课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复习--圆8/11/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！知识结构图：圆圆的基本性质与圆有关的位置关系正多边形与圆有关圆的计算圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系弧长扇形面积圆锥的侧面积和全面积勤能补拙8/11/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！圆心、半径。圆是中心对称图形、圆也是轴对称图形。圆的基本元素圆的对称性..8/11/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！垂径定理●OABCDM└③AM=BM,注意：模型“垂径定理直角三角形”若①CD是直径②CD⊥AB可推
2、得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.1.定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.8/11/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！②CD⊥AB,由①CD是直径③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.垂径定理的推论8/11/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！归纳：垂径定理及推论直径(过圆心的线)；(2)垂直弦；(3)平分弦；(4)平分劣弧；(5)平分优弧.知二得三2、“直径平分弦则垂直弦.”这句话对吗?●OABCDM└注意：1、模型“垂径定理直角三角形”8/
3、11/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.●OAB┓DA′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′圆心角、弧、弦、弦心距的关系（等对等）知一得三8/11/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！圆周角定理及推论90°的圆周角所对的弦是.●OABC●OBACDE●OABC定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半.推论:直径所对的圆周角是.
4、直角直径判断:(1)相等的圆心角所对的弧相等.(2)相等的圆周角所对的弧相等.(3)等弧所对的圆周角相等.(×)(×)(√)8/11/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！点和圆的位置关系dr⑴点在圆内⑵点在圆上·P⑶点在圆外·P·P(令OP=d)8/11/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！不在同一直线上的三个点确定一个圆圆内接四边形的性质：（1）对角互补；（2）任意一个外角都等于它的内对角.ABCDE点和圆的位置关系推论8/11/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！1、直线和圆相交dr;dr;2、直线和圆相切3、直线和圆
5、相离dr.直线与圆的位置关系●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>8/11/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！切线的判定定理定理经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.CD●OA如图∵OA是⊙O的半径,且CD⊥OA,∴CD是⊙O的切线.8/11/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！判定切线的方法：（１）定义（２）圆心到直线的距离d＝圆的半径r（３）切线的判定定理：经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.8/11/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！切线的判定定理的两种应用1、如果已知直线与圆有交点，往
6、往要作出过这一点的半径，再证明直线垂直于这条半径即可；2、如果不明确直线与圆的交点，往往要作出圆心到直线的垂线段，再证明这条垂线段等于半径即可．8/11/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.∵CD切⊙O于Ａ,OA是⊙O的半径CD●OA∴CD⊥OA.8/11/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.ABP●O┗┏12ABC●┗┏┓ODEF┗切线长定理:直角三角形的内切圆半径与三边关系.∵PA,PB切⊙O于A,B∴PA=PB∠1=∠2交点个数
7、名称0外离1外切2相交1内切0内含同心圆是内含的特殊情况d,R,r的关系dRrd>R+rd=R+rR-r
