初中数学中考分式方程及应用专项训练（命中率高）.doc

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1、中考数学分式方程及应用专项训练考点分布考试内容课标要求分式方程及其解法1.分式方程的概念.2.解可化为一元一次方程的分式方程。3.分式方程的增根。1.能够根据具体问题中的数量关系列出分式方程2.解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）分式方程的应用运用分式方程解决简单的实际问题。1．（2020济南15，4分）代数式3/(x－1)与代数式2/(x－3)的值相等，则x＝　　．2.（2016济南19题，3分）若代数式6/(x＋2)与4/x的值相等，则x＝_______．3.（2018济南16题，4分）若代数式(x-2)/(x－4)的值是2

2、，则x＝____________；4.（2015济南24题，8分）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．5.(2017济南24题，8分)某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？6．（2019济南22题，8分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其

3、中购买 A 种图书花费了3000元，购买 B 种图书花费了1600元，A 种图书的单价是 B 种图书的1.5倍，购买 A 种图书的数量比 B 种图书多20本．(1)求 A 和 B 两种图书的单价；(2)书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了 A 种图书20本和 B 种图书25本，共花费多少元?5典型例题例1：解下列分式方程：目的：通过对分式方程的解答，使学生明白解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程．但不要忘记检验。学生能够理解解分式方程的步骤，但有部分学生在去分母时，会出现整数不乘公分母，如第（2）（3）两

4、小题．变式练习若关于x的方程(m-1)/(x-1)-x/(x-1)=0有增根，则m的值是（）A．3B．2C．1D．-1例2：在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．①求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；②求两队合做完成这项工程所需的天数．例3：（2020•威海8分）在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长1200m的步行道．由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果

5、提前5天完成任务．求计划平均每天修建步行道的长度．5例4．（2020德州12分）小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．（1）超市B型画笔单价多少元？（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式．（3）在（2）的

6、优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？目的：（1）让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生的符号感．（2）通过解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力．5510．（2019•朝阳）佳佳文具店购进A，B两种款式的笔袋，其中A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%．已知店主购进A种笔袋用了810元，购进B种笔袋用了600元，且所购进的A种笔袋的数量比B种笔袋多20个．请问：文具店购进A，B两种款式的笔袋各多少个？11．（8分）（2020•威海）在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计

7、划在海边某路段修建一条长1200m的步行道．由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求计划平均每天修建步行道的长度．12（2018•东营）小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．5