灰色新陈代谢模型在河南小麦产量预测中应用

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1、灰色新陈代谢模型在河南小麦产量预测中应用　　摘要：利用灰色理论和方法，分别构建传统GM（1，1）模型和灰色新陈代谢GM（1，1）模型，并比较两种模型的预测精度后，再选择预测精度较高的灰色新陈代谢GM（1，1）模型，对未来5年河南省小麦产量进行了预测，并提出了相应的对策与建议.关键词：传统GM（1，1）模型；灰色新陈代谢GM（1，1）模型；预测精度；小麦产量；河南省中图分类号：N914.4；F224.9文献标识码：A文章编号：0439-8114（2013）20-5079-04ApplicationofInformationRenewalModelforPredicti

2、ngWheatYieldofHenanProvinceWANGJian1，CHENHai-qin2（1.SchoolofMathematicsandStatistics，AnyangNormalUniversity，Anyang455000，Henan，China；2.StaffRoomofMathematics，AnyangInfantJuniorNormalCollege，Anyang455000，Henan，China）Abstract：AnordinaryGM（1，1）modelandinformationrenewalGM（1，1）modelbasedon

3、thegrey6systemtheorywerefirstestablished.PredictionaccuraciesoftheordinaryGM（1，1）modelandinformationrenewalGM（1，1）modelwerecompared.TheinformationrenewalGM（1，1）modelwaschosentopredictwheatyieldofHenanprovincefiveyearsinfuture.Detailedcountermeasuresandadvicesareproposed.Keywords：ordina

4、ryGM（1，1）model；informationrenewalGM（1，1）model；predictionaccuracies；wheatyield；Henanprovince河南省是中国重要的产粮大省，是中国公认的粮仓，而小麦是河南省种植历史悠久的传统粮食作物，小麦生产也一直是河南省粮食生产的优势产业。河南小麦在中国粮食供求平衡格局中占据着重要地位，自从1996年以来，河南省小麦产量一直占全国总产量的1/4左右，并且该省农民的农业收入来源中有将近30%来自小麦产业。因此，研究和预测河南省未来几年内小麦产量的变化，对增加农民收入、确保中国国家粮食安全战略，以及

5、促进国民经济平稳健康发展都具有重要的现实意义。6小麦产量的高低既取决于农民的生产投入、科技发展等社会因素，又受到气候、环境等自然条件的影响，它是众多因素综合作用的结果。因此，小麦产量的形成是既含有已知信息又含有未知信息的灰色动态系统，而灰色系统理论[1，2]恰好是以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”的复杂的、不确定性系统为研究对象的，通过对“部分已知信息”的分析、研究，实现对系统整体运行规律的正确认识和有效控制，从而预测事物的未来，灰色系统理论现已广泛应用于国民经济、工农业生产等领域，并成功解决了大量的实际问题[3-8]。已有一些学者对小麦产量的

6、形成机制进行了研究[9，10]，考虑到小麦产量的形成具有系统不确定性的特点，本研究拟利用灰色系统理论和方法对河南省小麦产量进行预测。首先利用传统GM（1，1）模型和新陈代谢GM（1，1）模型对2007-2009年河南省3年的产量进行预测并比较两种模型的精度，然后选择预测精度较高的新陈代谢GM（1，1）模型对未来5年河南省小麦产量做出科学准确的预测，并为指导河南省的小麦生产提供科学的理论依据。1两种灰色GM（1，1）预测模型及精度检验1.1传统灰色GM（1，1）模型传统灰色GM（1，1）模型是由一个单变量的原始数据列作一阶累加生成处理后，建立的一阶微分方程模型，是灰色

7、预测的基础和核心。模型建立过程如下：61）设原始序列为X（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}，对该序列作一阶累加生成序列为X（1）={x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）}，其中，x（1）（k）=■x（1）（i），k=1，2，…，n。2）新数列X（1）的变化规律可近似用微分方程描述为■+ax（1）=b，其中a，b为待定参数。再利用最小二乘法求解参数a，b为：■=ab=（BTY）-1BTY（1）其中Y=x（0）（2）x（0）（3）■x（0）（n），B=-■（x（1）（1））+x（1）（2）1-■（x（1）（2））+x（1）（