最新导数公式及导数的运算法则ppt课件.ppt

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1、导数公式及导数的运算法则几种常见函数的导数基本初等函数的导数公式及导数的运算法则二、几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.1.函数y=f(x)=c(c为常数)函数y=f(x)=kx的导数3.函数y=f(x)=x2的导数y=x2yxOy=2x表示函数y=x2图象上点(x,y)处切线的斜率为2x,说明随着x的变化,切线的斜率也在变化.从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看,y=2x表明:当x<0时,随着x的增加,y=x2减少得越来越慢;当x>0时,随着x的增加,y=x2增加得

2、越来越快.若y=x2表示路程关于时间的函数,则y=2x可以解释为某物体作变速运动,它在时刻x的瞬时速度为2x.从几何的角度理解：从物理的角度理解：4.函数y=f(x)=的导数探究画出函数的图象.根据图象,描述它的变化情况,并求出曲线在点(1,1)处的切线方程.21-1-2-2-112xy5.函数y=f(x)=的导数小结1.若f(x)=c（c为常数）,则f(x)=0；2.若f(x)=x,则f(x)=1；3.若f(x)=x2,则f(x)=2x；这个公式称为幂函数的导数公式.事实上可以是任意实数.

3、推广:练习：1求下列幂函数的导数2:导数的运算法则:法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:法则3:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:例.求函数y=x3-2x2+3的导数.推论:例6.日常生活中的饮用水通常是经过净化的,随着水纯净度的提高,所需净化费用不断增加.已知将1吨水净化到纯净度为x%

4、时所需费用(元):求净化到下列纯净度时所需净化费用的瞬时变化率:(1)90%,(2)98%.1.已知曲线C：f(x)=x3求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程2.求过点（2,0）与曲线相切的切线方程3.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。看几个例子:练习:求下列函数的导数:答案:四、小结:知识点:基本初等函数的导数公式、导数的运算法则能力要求：（1）熟记这些公式、法则；（2）会求简单函数的导数；（3）会求曲线在某点处的切线方程。课后思考:

5、如何求函数的导数?儿童自主神经介导性晕厥浙江大学医学院附属儿童医院心内科一、一般概念与分类晕厥：大脑血液供应不足，一过性脑缺氧所致的短暂性、自限性意识障碍，同时伴有维持机体姿势的自主肌张力丧失。基础病因：自主神经介导性晕厥占70-80%，心源性晕厥占2-3%，脑血管疾病引起及原因不明的约占20%。一、一般概念与分类自主神经介导性晕厥：自主神经介导的反射调节异常或自主神经功能障碍导致的晕厥，多为功能性。五要素：1、意识丧失2、丧失自主肌张力3、发作相对迅速4、恢复是自发和完全的，通常非常迅速5、发病的

6、潜在机制是大脑皮层短时血流低灌注先兆晕厥：头晕、黑矇、恶心、呕吐、站立不稳等，广义上的晕厥一、一般概念与分类分类：血管迷走性晕厥（心脏抑制型、血管抑制型、混合型）体位性心动过速综合征直立性低血压（少见）直立性高血压境遇性晕厥（咳嗽性、排尿或排便性、梳头性晕厥）颈动脉窦敏感综合征（少见）诱因：持久站立、环境闷热、精神紧张、情绪刺激、恐惧、疼痛、饥饿、疲劳、睡眠不足、发热性疾病期间、剧烈运动后、快速站立、咳嗽、排尿、排便等先兆：头晕、头痛、眼前发黑、面色苍白、大汗、燥热、乏力、腹部不适、腹痛等一、一般概

7、念与分类发病年龄：大多数在5岁以上，青少年多发，高峰年龄15-19岁，女孩多发。时间节律：早晨和夜间（22:30-10:30），每周的工作日血管迷走性晕厥发病机制：Bezold-Jarisch反射一、一般概念与分类Bezold-Jarisch反射正常持久站立后静脉血回流减少，心室充盈下降，脑干迷走神经背核相联系的心室后下壁的心脏机械受体(C纤维)的激活减少，反射性的增加交感冲动，心率增快，血压升高，维持脑部血供患儿交感冲动引起心室过度收缩，引起C纤维的激活强，至脑干迷走神经中枢，迷走活动加强，抑制了

8、交感，使外周血管扩张，血压下降，脑部血供不足二、实验室辅助检查1、血液生化检查：空腹血糖、血钾、血钠、血钙、心肌酶等；2、胸片、超声心动图、心电图、24小时动态血压及动态心电图、脑电图、直立倾斜试验等三、直立倾斜试验作用：通过体位变化或药物作用诱发Bezold-Jarisch反射，模拟或再现晕厥发作现场，为自主神经介导性晕厥提供直接的诊断依据与准“金标准”，并可协助观察疗效。阳性结果重复符合率：74.4%阴性结果重复符合率：84.2%三、直立倾斜试验适应症：1、反复晕