导数公式及导数的运算法则 2资料课件.ppt

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1、3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则第三章导数及其应用第二课时复习回顾:基本初等函数的导数公式你记住了吗？法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:复习回顾：导数的运算法则:(和、差、积、商的导数)如果上式中f(x)=c,则公式变为：法则4：即:常数

2、与函数积的导数,等于常数乘函数的导数例1解:(1)∵y=3x3+6x,∴y=(3x3)+(6x)求下列函数的导数:(1)y=3x(x2+2);(2)y=(2+x3)2;(2)∵y=4+4x3+x6,(3)y=(x-1)(2x2+1);(4)y=(2x2+3)(3x-2).=9x2+6.∴y=4+(4x3)+(x6)=12x2+6x5.(3)∵y=2x3-2x2+x-1,∴y=6x2-4x+1.(4)∵y=6x3-4x2+9x-6,∴y=18x2-8x+9.课堂练习1求下列函数的导数:(1)y

3、=(x2+1)(x-2);(2)y=(x-1)(x3+2x+6).解:(1)∵y=x3-2x2+x-2,∴y=(x3)-(2x2)+(x)-2(2)∵y=x4-x3+2x2+4x-6,=3x2-4x+1.∴y=(x4)-(x3)+(2x2)+(4x)-6=4x3-3x2+4x+4.例2:求下列函数的导数:答案:解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数因为，所以，纯净度为90%时，费用的瞬时变化率为52.84元/吨。(2)因为，所以，纯净度为98%时，费用的瞬时变化率为1321元/吨

4、。例4:求曲线y=x3+3x－8在x=2处的切线的方程.3、求曲线在点M(3,3)处的切线的斜率及倾斜角．斜率为-1,倾斜角为135°解：代入x=3,得基本初等函数的导数公式法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:导数的运算法则:(和、差、积、商的导数)