资源描述：
《最新对策论1-070516_药学_医药卫生_专业资料-药学医学精品资料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、最新对策论1-070516_药学_医药卫生_专业资料-药学医学精品资料对策论博弈论GameTheory对策论1引论2矩阵对策的基本理论3矩阵对策的解法4其他类型对策简介5冲突分析局中人:有权决定自己行为的参与者.I={1,2,...,n},n>=2.假设:局中人都是理智的,等智力的.策略集策略:可供选择的行动方案.策略集:Si--至少有两个策略1.2对策行为的基本要素例齐王赛马：局中人齐王与田忌各有六个策略：1、（上，中，下）2、（上，下，中）3、（中，上，下）4、（中，下，上）5、（下，中，上）6、（下，上，中）赢得函数(支付函数)局势:各局中人所选定的策略形成
2、的策略组.赢得函数:Hi(s)--第i个局中人例1.2对策行为的基本要素赢得函数(支付函数)局势:各局中人所选定的策略形成的策略组.赢得函数:Hi(s)--第i个局中人例1.2对策行为的基本要素例齐王赛马：局中人集合Ｉ＝｛1，2｝策略集：齐王S1={1,2,…,6}田忌S2={1,2,…,6}齐王的任一策略i与田忌的任一策略i决定了一个局势Sij。若1＝(上，中，下）1＝(上，中，下）赢得函数:H1(s11)＝3H2(s11)＝-3。对策静态对策动态对策结盟对策不结盟对策有限对策无限对策两人对策多人对策零和对策非零和对策1.3对策的分类√2.矩
3、阵对策的基本理论2.1矩阵对策的数学模型2.矩阵对策的基本理论2.1矩阵对策的数学模型矩阵对策：二人有限零和对策，亦称为对抗对策。局中人：两个；策略：有限；赢得之和：为零。2.矩阵对策的基本理论有关概念局中人I:纯策略m个,其策略集合是局中人II:纯策略n个,其策略集合是纯局势:共有mxn个纯局势2.1矩阵对策的数学模型aij--局中人I在纯局势下的赢得,则:局中人I的赢得矩阵(局中人II的支付矩阵)矩阵对策记为:G={I,II;S1,S2;A}G=(S1,S2;A}例:齐王赛马中齐王的赢得表表14-1齐王赛马中齐王的赢得表齐王赢三次，没有输，赢得值为3-0=3表
4、14-1齐王赛马中齐王的赢得表齐王赢2次，输1次，赢得值为2-1=1齐王赛马中齐王的赢得表齐王赢1次，输2次，赢得值为1-2=1齐王赛马中齐王的赢得矩阵为：思考题甲、乙两名儿童玩游戏，双方可分别出拳头（代表石头），手掌（代表布），两个手指（代表剪刀），规则是：剪刀赢布，布赢石头，石头赢剪刀，赢者得１分。若双方所出相同，为和局，均不得分，试列出儿童甲的赢得矩阵。对策目标如何选取对自己最为有利的策略以谋取最大的赢得（或最少损失）。例1设有一矩阵对策G=｛S1,S2;A｝，其中S1={1,2,3,4},S2={1,2,3}，2.矩阵对策的基本理论局中人I与
5、II的对策过程局中人I与II的对策过程213对策原则双方都是理智行为，考虑到对方必然会使自己所得最少，应从各自出现的最不利的情形中选择一种最为有利的情形。局中人I与II的对策过程选择1时的最少赢得选择2时的最少赢得选择3时的最少赢得选择4时的最少赢得局中人I与II的对策过程(I的对策)选择1时的最少赢得选择2时的最少赢得选择3时的最少赢得选择4时的最少赢得局中人I与II的对策过程(I的对策)最少赢得中最好结果为2，局中人I以2为选择对策。局中人I与II的对策过程(II的对策)选择1时的最少赢得选择2时的最少赢得选择3时的最少赢得局中人I与I
6、I的对策过程(II的对策)最少赢得中最好结果为2，局中人II以2为选择对策。局中人I与II的对策过程最优纯策略（2，2）最优对策局中人I按最大最小原则，局中人II按最小最大原则选择策略，这样的策略对双方来说是最优策略。最优策略（纯策略下的解）例:由上例,有定理:矩阵对策G={S1,S2;A}在纯策略意义下有解的充分必要条件是存在纯局势 使得i=1,2,…,m,j=1,2,…,n矩阵对策的基本理论定义2:f(x,y)是一个定义在x∈A,y∈B上的实质函数,且存在x*∈A,y*∈B,对一切x∈A,y∈B有:f(x,y*)≤f(x*,y*)≤f(x*,y)则
7、称(x*,y*)为函数f的一个鞍点.矩阵对策的基本理论定理的直观解释及对策意义一个平衡局势 应具有这样的性质，当局中人Ⅰ选取了纯策略 后，局中人Ⅱ只能选取纯略 ，否则就可能失得更多；反之，当局中人Ⅱ选取了纯策略后，局中人Ⅰ只能选取纯略 ，否则就可能赢得更多。双方的竞争在局势 下达到了一个平衡状态。无差别性:可交换性矩阵对策的性质对G=(S1,S2;A)局中人I至少赢得:局中人II至多损失:2.2矩阵对策的混合策略2.2矩阵对策的混合策略一般情形中更多的是v18、合策略2.
