最新对数的概念与图像123教学讲义ppt课件.ppt

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1、对数的概念与图像123复习:一般的,函数y=ax(a＞0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.a>101)yx(0,1)y=10y=ax(0

2、-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-1012思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质………………图象特征代数表述定义域:(0,+∞)值域:R增函数在(0,+∞)上是：探索发现:认真观察函数y=log2x的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质21-1-21240yx3图象特征函数性质定义域:(0,+∞)值域:R减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴

3、右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质探索发现:认真观察函数的图象填写下表21-1-21240yx3Clog,log,log,log则下列式子中正确的是（）的图像如图所示，函数xyxyxyxydcba====a>10

4、由∴函数的定义域是求下列函数的定义域：练习例2、比较下列各组数中两个数的大小：（1）log23.4与log28.5解：∵y=log2x在(0,+∞)上是增函数且3.4＜8.5∴log23.4＜log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7解：∵y=log0.3x在(0,+∞)上是减函数且1.8＜2.7∴log0.31.8＞log0.32.7对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论:（3）loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)注：（3

5、）是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的,对底数与1的大小关系未明确指出时,要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小.当a＞1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,于是loga5.1＜loga5.9当0＜a＜1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,于是loga5.1＞loga5.9解：（4）log27与log57解:∵log75＞log72＞0∴log27＞log57xoy17log57log27（5）log67与log76解：∵log67＞log66=1且log76＜log77=1∴log67＞lo

6、g76（6）log3π与log20.8解：∵log3π＞log31=0且log20.8＜log21=0∴log3π＞log20.8注:（5）（6）是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小.换成：你能口答吗？变一变还能口答吗？<，则m___n;则m___n.><>课本A3、B1例3比较下列各数的大小，并用“＜”将各数连接起来：小结对数函数的图象和性质比较两个对数值的大小对数函数的定义思考：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图

7、象随着a的取值变化图象如何变化？有规律吗？21-1-21240yx3规律：在第一象限内图象逆时针看底，数越来越小！x图象a>100,a≠1)(4)01时,y>0(4)00;x>1时,y<0(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是减函数(5)在(0,+∞)上是增函数对数函数的图象和性质谢谢合作!例1说明函数和的图象的关系.向左平移2个单位向上平移2个单位联

8、合用药大纲湖南益丰大药房医药连锁有限公司清热解毒类通用名：板蓝根颗粒类别：清热解毒类作用：清热解毒，凉血利咽，消肿。用于热毒壅盛，咽喉肿痛；扁桃腺炎.腮腺炎见上述证候者。不良反应：无联合用药：1.风热感冒：板蓝根颗粒+风热感冒颗粒+罗红霉素2.咽喉肿痛：板蓝根颗粒+抗生素＋咽