最新对厄米算符A-有若ΘAΘ-1=教学讲义ppt课件.ppt

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1、对厄米算符A-有若ΘAΘ-1=九、球张量的时间反演性质对若A是的分量，由于Wigner-Eckart定理只要考虑q=0的分量即可。对厄米球张量，其时间反演奇偶性由q=0分量确定：；由于x对应于k=1，且对时间反演是偶的，故对jm的本征态=0，这对非宇称本征态亦成立十、粒子与电和磁场的相互作用：Kramers简并电荷在静电场中，V(x)=eΦ(x),[H,Θ]=0由于[Θ,U(t,t0)]≠0,不存在量子数的时间反演守恒。但[H,Θ]=0对无自旋粒子导致非简并态波函数为实数更重要的推论是Kramers简并。由于

2、n>与Θ

3、

4、n>同为H的本征态，若非简并，Θ

5、n>=eiδ

6、n>.对j半整数体系，则-

7、n>=ΘΘ

8、n>=Θeiδ

9、n>=

10、n>,故

11、n>与Θ

12、n>不可能为同一状态，存在简并，这不依赖于E的复杂程度。因此，具有不同奇偶电子的晶体在外电场中的行为很不相同。有外磁场时,H含在时间反演下是奇的,[Θ,H]≠0,不存在Kramers简并利用得：求解精确至N阶的能量修正，只需精确至N-1阶的态矢修正本征矢方程为：比较解得：归纳得解：这里微扰使不同未微扰态有所混合，但混入部分不含

13、n0>能级不因Vij而交叉能量的2阶修正使基态能量降低三、微扰态矢

14、的归一化记由于

15、n>=1,≤1四、应用举例例1：谐振子（）该问题也可解析求解：解析解基态能量：波函数：无微扰有微扰时：与二阶微扰结果一致！例2：电场中的球对称原子忽略自旋自由度，并设体系不简并(V不改变态的自旋)，则据微扰理论，能量变化为无微扰态是宇称本征态，zkk=0,无线性Stark效应（体系无电偶极矩）。故微扰产生的是2阶Stark效应。由于,求和局限于相关态注意：[V,Lz]=0,电场不破坏轴对称,m仍是好量子数原子极化率α定义：类氢原子的基态的α:对氢，该求和可严格求解(与实验吻合)为估算：(考虑低激发

16、态波函数，可提高估算精度）§5.2简并态的定态微扰理论一、非兼并微扰理论的问题未微扰态简并时，原微扰公式:因有分母=0，不能用。此外，近兼并时的收敛性成问题。若Vnn’(n与n’简并/近兼并)为零，则表达式有可能仍有用设有g度简并态{

17、m(0)>},其展开的子空间为D。D中的态可一般地写为：记P0为投影到D的投影算符，P1=1-P0则是投影到其他态矢组成的子空间部分的算符。本征方程可写为分别用P0和P1作用于上式，有若微扰成立,则要求且E与不同。上式可解为:,代入前一式得二、兼并态微扰理论考虑能量至一阶λ,波函数至零阶λ,可

18、有此即g维简并子空间的线性方程组，其解即为求(V=[

19、V

20、m’(0)>])由此可得零阶态矢和一阶能移:因采用使V对角化的

21、m(0)>组合，该方法不限于严格简并情形。将近简并能级并入D可使微扰展开快速收敛。若微扰使简并完全消除,可将看作微扰，其对态矢的一阶修正为P1子空间对一阶态矢修正的贡献：[P0

22、l(1)>+P1

23、l(1)>]即为完整的一阶态矢修正。2阶能量修正：形式与非简并情形类似，但求和限于D外的子空间。上述一阶波函数和二阶能级修正成立的条件是微扰完全消除简并，否则需将作为微扰，进一步用简并法求其修正。归纳之

24、，简并态的微扰法为：1）对简并态的微扰态构造相应的微扰矩阵2）解久期方程，即对角化微扰矩阵。久期方程本征值为一阶能量修正，本征解为λ0的零阶本征矢3）对高阶微扰使用等同于非简并的微扰理论表达式，但求和不包括D子空间中的态。三、简并微扰理论应用举例1.一阶Stark效应氢原子的n相同但lm不同的态是简并的，如2s和2p态简并。对V=-ezE，应用简并微扰理论，得微扰矩阵其中容易求出，能移与E成线性关系（一阶Stark效应），源于零阶波函数有偶极矩。作业5.1、5.2、5.11内分泌调节与抗衰老赵军什么是内分泌腺及内分泌激素？

25、内分泌腺是人体内一些无输出导管的腺体。它的分泌物称激素。对整个机体的生长、发育、代谢和生殖起着调节作用。内分泌激素的生理作用脑垂体松果体是全身内分泌系统的调节中枢，通过反馈饥机制调节内分泌平衡。甲状腺素主要调节身体的能量代谢胸腺调节身体免疫系统肾上腺皮质激素调节全身应激反应胰岛素对葡萄糖代谢起着重要作用性腺调节男女性征及性功能女性激素影响女性一生女性独有的生理心理特点复杂易病的女性性器官（卵巢、子宫、外阴、乳房）复杂多变的女性内分泌(年、月、日)复杂多重的心理压力（衰老、情感、社会、家庭）女性早到多变的更年期女性卵巢自35～

26、37.5岁即开始生理性退化我国女性的更年期年龄大部分在45岁—55岁之间.绝经的平均年龄在49.5岁女性月经与内分泌女性更年期综合征在中国约有60%-80%的妇女会发生更年期综合征症状。早期症状:月经失调、潮热盗汗、情绪抑郁、多疑、易怒.后期症状:有泌尿生殖道萎缩、性生活困难、骨质疏松和其