最新定量分析5教学讲义ppt.ppt

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1、管理定量分析5第五章相关分析与回归分析第一节相关关系第二节线性回归分析第三节其他回归分析第四节注意事项第一节相关关系成年子女的身高和父亲身高之间的关系，通常父亲较高，子女长大后也会比较高，父亲较矮，子女长大后也会比较矮，但子女的身高并不唯一取决于父亲的身高。函数关系相关关系相关关系函数关系函数关系是相关关系，但相关关系不一定是函数关系AX81015231116217Y20114811951115BX235689111214Y7911121619222527CX24681011935Y4525981133517杂乱无章，看不出任何规律和特征，表明数据部相关所有点均落在左下右上的一条直线上

2、，数据间正相关所有点均落在左上右下的一条直线上，数据间负相关编号123456受教育程度初中高中专科本科硕士博士平均收入（元）72441204524100240153620643225二、线性相关和非线性相关相关关系线性相关非线性相关商品的销售额与销售量之间的关系家庭年收入和购买轿车可能性之间的关系三、正相关、负相关正相关：一个变量大体上随着另一个变量的增加而增加。负相关：一个变量基本上随着另一个变量的增加而减少。线性相关：当一组变量大体上按照比例随另一组变量增长或下降，就说它们是线性相关。判断有实际应用背景的两组数据之间是否存在相关关系时，首先要根据常识和经验从逻辑上判断它们之间是否可

3、能存在相关关系。例题：不同年龄段的人对自然环境的感受分布见表1，调查用抽样打分的办法，按5个等级评分，满分为5分；表中所列为各年龄段的评分均值。表1.不同年龄段的人群对自然环境的感受年龄段空气噪声风沙绿地水质≤193.0872.8703.1302.8482.957203.0442.8573.2792.5502.846302.9702.7543.1482.5722.811403.2363.1163.4382.8412.841503.2893.1643.3982.9922.992603.4113.1293.3962.7363.168要求（1）分析这种感受与年龄段是否相关？（2）这些感受之间

4、是否相关？（3）在分析的基础上，做出你的定性分析。四、相关系数简单相关系数：用CORREL函数计算。用于测度数据间的线性关系，而不用于测度非线性关系。皮尔生系数：用PEARSON函数计算。SPSS可以用相关系数的变化范围判断两组变量的相关程度：r=0完全不相关0＜︱r︱≤0.3基本不相关0.3＜︱r︱≤0.5低度相关0.5＜︱r︱≤0.8显著相关0.8＜︱r︱＜1高度相关︱r︱=1完全相关r＞0正相关r＜0负相关第二节线性回归分析回归的概念最早由遗传学家弗朗西斯•高尔顿发现。在寻找遗传法则时，他发现儿子的身高倾向于向（父辈）回归——高个子的父亲倾向于有个子略矮于自己的高个子儿子，而矮个

5、子的父亲倾向于有个子略高于自己的矮个子儿子。高尔顿称之为“向平均水平回归”，并发展了回归分析的方法。一、回归直线1、回归函数：当Y中的变量按照某种规律，随着X中变量的变化而变化，两者存在因果关系。当它们又有较高的相关系数，就可以用某个适当的函数表示它们之间的因果联系，称这个函数为“回归函数”。2、回归直线变量X和变量Y线性相关时，就能用线性函数y=α+bx“近似地”描述它们之间的联系，对应的曲线是平面上的直线。称这个直线方程y=α+bx为一元回归方程，对应的直线叫回归直线。对于两个相关数组X和Y，使用最小二乘法求回归直线方程。回归直线方程：y=α+bx其中：a=y-bx=(∑y-b∑x

6、)/n∑xy-nxyn∑xy-∑x∑yb==∑x2-nx2n∑x2-(∑x)2注：利用INTERCEPT计算截距α；用SLOPE函数求斜率b。当时间序列的变化原因未被具体掌握时，常常把时间作为形式上的“自变量”，这时就可以用“趋势回归”分析。最小二乘法的原则是：使所有实际值y与对应的回归直线的估算值的平方和最小。[例]下表给出1993-1999年浦东新区对教育的投入，求回归直线，并做相应统计分析。ABCDEFG年份1993199419951996199719981999投入（万元）18933.3733749.0548008.1762506.2975209.884962.4896711.

7、27浦东新区历年教育事业费财政投入[解]把时间作为回归的形式参数。假设年份在第一行，投入在第二行，数据从A列至G列，用函数计算得：α=INTERCEPT（A2:G2，A1:G1）=-25814007.5b=SLOPE（A2:G2，A1:G1）=12962.94回归直线公式：ŷ=-25814007.5+12962.94x“年”1234567投入（万元）18933.3733749.0548008.1762506.2975209.884962.489