最新大学物理第4章-动量和角动量教学讲义PPT课件.ppt

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1、大学物理第4章-动量和角动量本章主要内容：1.动量定理及守恒定律2.角动量定理及守恒定律3.质心运动定理4.碰撞一、动量质点动力学问题度量质点运动的量动量与质量和速度有关的状态量1、瞬时性2、矢量性3、相对性在直角坐标系中在国际单位制（SI）千克·米/秒（kg·m/s）讨论§4.1动量定理1)冲力:碰撞过程中物体间相互作用时间极短，相互作用力很大，而且往往随时间变化，这种力通常称为冲力。若冲力很大,其它外力可忽略时,则：若其它外力不可忽略时,则是合外力的平均。2)平均冲力:冲力对碰撞时间的平均值。即：4、动量定理的应用增大、减小冲力作用例题4-1人在跳跃时都本能地弯曲关节，以减轻与地面的撞击力

2、。若有人双腿绷直地从高处跳向地面，将会发生什么情况？解设人的质量为M，从高h处跳向地面，落地的速率为v0，与地面碰撞的时间为t，重心下移了s。由动量定理得：设人落地后作匀减速运动到静止，则：设人从2m处跳下，重心下移1cm，则：可能发生骨折。讨论设人的体重为70kg，此时平均冲力：例4-2质量为m=0.2kg的皮球，向地板落下，以8m/s的速率与地板相碰，并以近似相同的速率弹回，接触时间为10-3s。求∶1)地板对球的平均冲力2)冲力的冲量和重力的冲量。解1)取地板为参考系，向上为正，由得：中的F实为合外力，除冲力外还有重力。即∶2)冲力的冲量：重力的冲量：外力的冲量可忽略由两个质点组成的质点

3、系：n个质点组成的质点系：—质点系的动力学方程即：即∶质点系所受合外力等于系统总动量的变化率。三、质点系的动力学方程ddpFt=vv外1、微分形式：动量定理的微分式它表明∶在一个过程中，系统所受合外力的冲量等于系统在同一时间内动量的增量。2、积分形式：由得：对上式积分，动量定理的积分式即：四、质点系的动量定理：内力可以改变一个质点的动量，但对系统总动量的改变无贡献。说明3、动量定理分量形式即系统所受合外力的冲量在某一方向上的分量等于系统动量在该方向上分量的增量。在直角坐标系中，动量定理的分量式为∶解选取车厢和车厢里的煤m和即将落入车厢的煤dm为研究的系统。取水平向右为正。t时刻系统的水平总动量

4、：t+dt时刻系统的水平总动量:dt时间内水平总动量的增量：由动量定理得：例题4-3一辆装煤车以v=3m/s的速率从煤斗下面通过，每秒落入车厢的煤为⊿m=500kg。如果使车厢的速率保持不变，应用多大的牵引力拉车厢？（摩擦忽略不计)一、动量守恒定律对质点系，由知，当时——动量守恒定律应用动量守恒定律时应注意∶①系统的动量守恒.并不意味着每个质点的动量不变，在内力的作用下，每个质点一般均不断改变着其动量。但总的动量和保持不变，即内力不改变总动量，这一结论与内力的性质无关。②若外力与内力相比较小得多时，可认为近似满足动量守恒条件。例如碰撞、打击、爆炸等现象中重力和摩擦力等可忽略不计。当质点系所受的

5、合外力为零时，质点系的总动量就保持不变。§4.2动量定理守恒定律不受外力。外力矢量和为零③动量守恒定律由牛顿定律导出，但它比牛顿定律应用的范围更广泛。不仅适用于宏观现象而且适用于微观现象。④动量和力是矢量，可沿坐标轴分解，当沿某坐标方向所受合外力为零时，总动量沿该方向的分量守恒。⑤动量守恒定律只适用于惯性系。例题4-4质量为M，仰角为α的炮车发射了一枚质量为m的炮弹，炮弹发射时相对炮身的速率为u，不计摩擦，求∶(1)炮弹出口时炮车的速率；(２)发射炮弹过程中，炮车移动的距离(炮身长为L)。解(１)选炮车和炮弹为系统,地面为参考系,系统所受合外力为N,mg,Mg都沿竖直方向，水平方向合外力为零，

6、系统总动量x分量守恒。设炮弹出口时相对于地面的水平速度为vx,炮身的反冲速度为v’x,对地面参考系有由相对速度的概念可得得负号表示炮车反冲速度与x轴正向相反。（２）若以u(t)表示炮弹在发射过程中任一时刻炮弹相对炮车的速率，则此时炮车相对地面的速率设炮弹经t1s出口，在t1s内炮车沿水平方向移动了解得负号表示炮身沿x轴负向后退。例题4-5：光滑水平面与半径为R的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A,B的质量均为m,弹簧的倔强系数为k，其一端固定在O点，另一端与滑块A接触，开始时滑块B静止于半圆环轨道的底端，今用外力推滑块A,使弹簧压缩一段距离x后再释放，滑块A脱离弹簧后与B作完全弹性碰撞，碰后B将

7、沿半圆环轨道上升，升到C点与轨道脱离，O’C与竖直方向成α＝60°，求弹簧被压缩的距离x.解：①设滑块A离开弹簧时速度为v,在弹簧恢复原形的过程中机械能守恒②A脱离弹簧后速度不变，与B作完全弹性碰撞，交换速度，A静止，B以初速v沿圆环轨道上升。③B在圆环轨道上运动时，它与地球系统的机械能守恒当滑块B沿半圆环轨道上升到C点时，满足（4）（1）、（2）、（3）、（4）联立求解可得例题4-5如图，两个带