大学物理上册课件：第4章动量和角动量.ppt

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1、第4章动量和角动量第4章动量和角动量本章主要内容：1、理解动量、角动量的概念2、掌握动量及角动量定理的内容与应用3、掌握动量守恒和角动量守恒定律4、了解碰撞力对空间的累积效应：末态的状态量初态的状态量导致状态量变化(过程量)质点的动能力对空间的积累效应：该变物体的动能。知识回顾力对空间的累积效应：末态的状态量初态的状态量导致状态量变化(过程量)质点的动能力对空间的积累效应：该变物体的动能。知识回顾力对时间的累积效应？1、瞬时性2、矢量性3、相对性在直角坐标系中在国际单位制（SI）千克·米/秒（kg·m/s）讨论质点的动量：表示力的时间累积，

2、叫时间dt内合外力的冲量。1）微分形式：2）积分形式：若为恒力：1、冲量(impulse)——力对时间的累积说明：（2）冲量的叠加：合力的冲量等于各个分力冲量的矢量和。4.1.2、质点的动量定理(动量的变化与作用量的关系）2、动量定理—动量定理的微分式1）微分形式：质点在运动过程中所受合力的冲量等于质点动量的增量。2）积分形式：对上式积分，—动量定理的积分式即：1、反映了过程量与状态量的关系。3、只适用于惯性系。动量比速度更能恰当地反映物体的运动状态说明3、动量定理分量形式即系统所受合外力的冲量在某一方向上的分量等于系统动量在该方向上分量的

3、增量。在直角坐标系中，动量定理的分量式为∶1)冲力:碰撞过程中物体间相互作用时间极短，相互作用力很大，而且往往随时间变化，这种力通常称为冲力。若冲力很大,其它外力可忽略时,则：若其它外力不可忽略时,则是合外力的平均。2)平均冲力:冲力对碰撞时间的平均值。即：4、动量定理的应用（碰撞过程）增大、减小冲力作用平均冲力示意图注：讨论冲力时，由于冲力较大，一般可忽略其它外力。[例1]已知：一质量为m速率为v的小刚球，沿与钢板法线600角入射与钢板碰撞，并以相同的速率和角度弹出求：钢球作用于钢板的冲量。解法1：矢量作图法在矢量三角形中，有：钢球作用于

4、钢板的冲量:建直角坐标系Oxy,则球的动量增量由动量定理，方向沿x轴正向3）计算冲量的两种方法解法2：在坐标系下将矢量转化为标量。小球作用于钢板的冲量：优点：应用动量、冲量研究问题时只需要研究过程始末动量的变化，不涉及瞬息过程中变化的冲击力和加速度。由动量定理，对小球：小球受到的冲量：方向沿x轴正向例2质量为m=0.2kg的皮球，向地板落下，以8m/s的速率与地板相碰，并以近似相同的速率弹回，接触时间为10-3s。求∶1)地板对球的平均冲力2)冲力的冲量和重力的冲量。解1)取地板为参考系，向上为正，由得：中的F实为合外力，除冲力外还有重力。

5、即∶2)冲力的冲量：重力的冲量：重力（外力）的冲量可忽略由两个质点组成的质点系：n个质点组成的质点系：—质点系的动力学方程即：即∶质点系所受合外力等于系统总动量的时间变化率。4.1.3、质点系的动力学方程ddpFt=vv外1、微分形式：动量定理的微分式它表明∶在一个过程中，系统所受合外力的冲量等于系统在同一时间内动量的增量。2、积分形式：由得：对上式积分，动量定理的积分式即：4.1.4、质点系的动量定理：内力可以改变一个质点的动量，但对系统总动量的改变无贡献。说明3、动量定理分量形式即系统所受合外力的冲量在某一方向上的分量等于系统动量在该方

6、向上分量的增量。在直角坐标系中，动量定理的分量式为∶解选取车厢和车厢里的煤m和即将落入车厢的煤dm为研究的系统。取水平向右为正。t时刻系统的水平总动量：t+dt时刻系统的水平总动量:dt时间内水平总动量的增量：由动量定理得：例题4-2一辆装煤车以v=3m/s的速率从煤斗下面通过，每秒落入车厢的煤为⊿m=500kg。如果使车厢的速率保持不变，应用多大的牵引力拉车厢？（摩擦忽略不计)对质点系，由知，当时——动量守恒定律说明∶①时,系统的动量守恒.并不意味着每个质点的动量不变，在内力的作用下，各质点的动量可随时变化，但总动量不变。即内力不改变总动

7、量，这一结论与内力的性质无关。当质点系所受的合外力为零时，质点系的总动量保持不变。4.2动量守恒定律②动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系，但却是比牛顿定律更普遍、更基本的定律，它在宏观和微观领域均适用。3）各速度应是相对同一惯性参考系。④若质点系动量不守恒，但是，若合外力的某个分量为零，则动量的该分量守恒。应用动量守恒定律时应注意∶①不受外力。②外力的矢量和为零。③内力>>外力且作用时间短2）有以下几种情况：(判断动量守恒的条件)1）动量和力是矢量，可沿坐标轴分解：和时，恒矢量等价。例题4-3质量为M，仰角为α的炮车发射了一枚质量为m的炮

8、弹，炮弹发射时相对炮身的速率为u，不计摩擦，求∶(1)炮弹出口时炮车的速率；(２)发射炮弹过程中，炮车移动的距离(炮身长为L)。解(１)选炮车和炮弹为系统,地面为参考系,系统所受