最新半角公式课件ppt.ppt

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1、半角公式学习目标1.了解由二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦和正切公式的过程．2．掌握半角的正弦、余弦和正切公式，能正确运用这些公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式的证明．1．sin2α＝_____________.2．cos2α＝cos2α－sin2α＝_____________＝____________.课前自主学案温故夯基2sinαcosα2cos2α－11－2sin2α课堂互动讲练考点突破利用半角公式求值在套用公式时，一定注意求解顺序和所用到的角的范围问题，其次还要注意选用公式要灵活多样．例1【思路点拨】先由sinθ的值求出cosθ的值，然后利用半角公式求值．【点评】若没有给

2、出角的范围，则根号前的正负号需要根据条件讨论．三角函数式化简的一般要求：(1)项数尽量少；(2)次数尽量低；(3)尽量不含分母；(4)尽量不含根式；(5)能求值的要求出值来．三角函数式的化简例2【点评】化简的方法：(1)弦切互化，异名化同名，异角化同角．(2)降幂或升幂．变式训练2化简：cos72°·cos36°.利用半角公式证明三角恒等式证明三角恒等式实质上是进行恒等变换，进而消去等式两端的差异，达到形式上统一的过程．例3＝2(1＋cos2x)＝右边．∴原式成立．【点评】(1)三角恒等式的证明，包括有条件的恒等式和无条件的恒等式两种．①无条件的恒等式证明，常用综合法(执因索果)和分析法(执果

3、索因)，证明的形式有化繁为简，左右归一，变更论证等．②有条件的恒等式证明，常常先观察条件与欲证式中左、右两边三角函数的区别与联系，灵活使用条件，变形得证．(2)进行恒等变形时，既要注意分析角之间的差异，寻求角的变换方法，还要观察三角函数的结构特征，寻求化同名(化弦或化切)的方法，明确变形的目的．方法感悟中国某出口公司向马来西亚公司发出一批木材的发盘，中方电为：“兹发价10万吨一级木材，每吨单价为1500美元CIF吉隆坡，装运期5/6月，即期信用证支付，须以货物尚未售出为准”。4月9日，接马来西亚回电，“你3月2日电接受”。合同是否成立？案例中方电属于虚盘，属于要约邀请，所以合同没有成立以下发盘

4、属于要约的有：A.可供化肥B304号，每公吨110美元，CIF上海，即装，请你方报价。B.可供化肥B304号，每公吨110美元，CIF上海，即装，数量最多能供应12000吨。C.可供化肥B304号，每公吨110美元，CIF上海，即装，数量为我方本月产量的一半。D.可供化肥B304号，每公吨110美元，CIF上海，即装，数量10000吨，7日内回电有效。答案CD甲向乙发出一项要约，同意以2万美元将一部汽车卖给乙，而乙在收到上述要约以前，乙主动去信表示愿意以2万美元购买甲的汽车。此回信所列的交易条件内容与原要约的内容完全相同，这种情况下合同是否成立了？答案；合同没有成立一家中国公向一家美国公司发出

5、以信件形式的要约，要约于6月2日到达美国公司。6月12日，美国公司以信件形式发出承诺。6月8日，中国公司发出一份撤销要约的通知，并于6月13日到达美国公司。美国公司的承诺于6月17日到达中国公司。合同是否成立？要约何时生效？承诺何时生效？注：中国和美国都是公约的成员国。答案；合同已经成立。原因：中国公司撤销要约的通知到达美国公司时，美国公司的承诺已经发出，所以该撤销要约的通知是无效的。要约生效时间：6月2日。承诺生效时间：6月17日要约能否被撤销？（2）但在下列情况下，发价不得撤销：A.发价写明接受发价的期限或以其他方式表明发价是不可撤销的；或B.受发价人有理由相信该项发价是不可撤销的，而且被

6、发价人已本着对该项发价的信赖行事。德国建筑商于1993年8月与美国的钢铁生产商联系，要求美国钢铁生产商向德国建筑商发出出售4万吨钢缆的发价，并明确的告诉美国生产商，德国建筑商将会以此次发价的价格作为基础计算某项工程的建设成本，然后以该成本为基础向某招标公司进行投标，投标于10月1日开始，10月10日可以知道投标的结果。美国钢铁生产商向德国建筑商发出发价并于9月10日到达德方，发价中没有规定接受的期限，也没有注明发价是不可撤销的。10月2日，美国生产商向德国建筑商发出撤销发价的通知，并于当日到达德国建筑商处。10月10日德国建筑商投标成功，随即向美国生产商发出接受通知。美国生产商认为发价已于10

7、月2日被撤销。德国建筑商则认为原发价不能撤销。注：德国和美国都是公约的成员国。答案：发价不能撤销。理由：B.受发价人有理由相信该项发价是不可撤销的，而且被发价人已本着对该项发价的信赖行事。中国C公司于1994年7月16日收到法国巴黎D公司来电：“马口铁500公吨。每吨545美元，CFR中国上海，8月份装运，即期信用证支付，限20日复到有效。”我方于17日复电:“若单价为500美元，中国上海，可接受