最新固体中的电子101229ppt课件.ppt

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1、固体中的电子101229面心立方结构立方结构在晶体中，原子或离子周期性重复排列，形成晶格，或称为空间点阵。2第25章固体中的电子金刚石体心立方3第25章固体中的电子电子共有化：由于晶体中原子的周期性排列，价电子不再为单个原子所有的现象。一.电子的共有化共有化的电子可以在不同原子中的相似轨道上转移，可以在整个固体中运动。原子的外层电子(高能级)，势垒穿透概率较大，属于共有化的电子。原子的内层电子与原子的结合较紧，一般不是共有化电子。自由电子：金属中的公有化电子在金属中运动是可以认为是不受力的作用的

2、自由运动。7第25章固体中的电子二、周期性势场(1)孤立原子(单价)电子所在处的电势为U，电子的电势能为V。电势能是一个旋转对称的势阱。●●r+-eVVr●+电子能级势阱旋转对称势垒+(2)两个原子情形Vr●●++8第25章固体中的电子一维晶体点阵形成的势能函数曲线EPr+++++(3)周期性势场r电子能量E低，穿过势垒概率小，共有化程度低；电子能量E高，穿过势垒概率大，共有化程度高。E+dE晶体（这里指金属）具有由大量分子、原子或离子的规则排列而成的点阵结构。电子受到周期性势场的作用。以钠为例

3、，分析价电子在Na+的电场中的势能特点。9第25章固体中的电子从电子波动性的角度，电子的波长如果远远大于障碍物（正离子）的线度，则正离子对电子波的传播没有什么影响。电子的波长：而离子的间距，以Cu块为例：波长远大于离子的间距，所以金属中的电子可以看成自由电子，其感受到的是一种平均的均匀势场，因而不受力的作用。10第25章固体中的电子三维无限深势阱：由于电子通常无法逸出表面，金属表面对电子有一个很高的势垒，可近似无限高1维无限深势阱：能量本征值对应于驻波波长3维情况：三、金属中电子的态密度与Fer

4、mi能级11第25章固体中的电子对于一组nx,ny,nz状态，电子具有一定得能量但是，电子的能级显然是简并的态密度：金属中自由电子的状态数随能量的变化，即单位体积内能量在E附近单位能量间隔内的自由电子的状态数12第25章固体中的电子T=0K时，结合Pauli原理和能量最低原理，电子将占据E从0到EF的状态，EFE0g(E)自由电子态密度Fermi能级Fermi速率、Fermi温度表24.1，p38113第25章固体中的电子——费米—狄拉克统计——粒子的化学势*费米统计—费米能量T不太高时，(T

5、)EFT>0EFET=001N(E)0.5由量子统计给出，费米子系统在温度T的平衡态下，能量为E的量子态上的平均粒子数为：14第25章固体中的电子0EFET=01N(E)T<>EF/k由于用来激发粒子到高能级的能量一般只有kT的数量级，故T<>EF/k时，费米分布的平台就消失了。可见，EF/k是费米气体的一个特征温度费米温度15第25章固体中的电子对各种金属

6、中的自由电子，TF皆高于104K，这比金属的实际温度T要高得多。对于理想气体的费米粒子，由统计物理得到：（非相对论情形）式中m是粒子质量，n是粒子的数密度，g是因粒子自旋而引起的能量简并度，对自旋为1/2的粒子g=2。理想气体粒子（如金属中的自由电子）的能量，主要的是平动能，它对应一定的动量p和速度υ，与费米能量相对应的动量和速度，分别称做费米分别用pF和υF表示。在非相对论情况下16第25章固体中的电子温度升高：绝大部分电子无法通过与晶格离子的碰撞获得能量跃迁到高能级（即被限死了），只有Fei

7、mi能级附近kT能量范围的电子可以吸收热运动能量而跃迁到上面邻近的空能级。四、金属的热容量的解释象海上的巨浪，只在海面上金属的热容量：自由电子对金属的热容量基本上没有贡献！只有Feimi能级附近kT能量范围的电子才有贡献。17第25章固体中的电子金属加电场：所有自由电子都能从电场获得能量和动量，每个电子都不停地离开自己的能级上升或下降，做宏观的定向运动◇热运动：电子通过无规则碰撞从粒子获得能量，但是上能级不一定空着，所以只有Fermi面附近的电子参与★加电场：所有自由电子参与，都发生跃迁，并为别

8、的电子腾出位置！理想的完整金属晶体：对电子没有任何阻碍，没有电阻实际金属：由于杂质和缺陷，会和电子发生碰撞而散射电子，电子速度反转，形成电阻五、金属导电的量子论解释18第25章固体中的电子五、金属导电的量子论解释金属的电导率：由于金属中的各种缺陷，特别是离子的无规则热运动（晶格振动），破坏了晶格的周期性，电子会受到散射当然，由于Pauli原理的制约，只有Feimi面附近的电子（v~vF）才能被散射，速度反转，重新加速最后，加速与碰撞达到平衡，形成一定的定向运动速度金属的电导率决定于电子的波长l和