最新北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积-探索活动：平行四边形的面积(1)教学讲义PPT.ppt

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1、北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积-探索活动：平行四边形的面积(1)北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积探索活动:平行四边形的面积学习目标：1、经历平行四边形面积猜想与验证的探索活动，体验数方格及割补法在探索中的应用，获得成功探索问题的体验。2、掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。3、能运用平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决相关的实际问题。重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能运用公式解决相关的实际问题。难点：掌握平行四边形转化成长方形的过程和方法。知识一：平行四边形面积公式的推导学一学知识方法5.用割补法验证猜想底高(1)沿高剪开，分成一个

2、直角三角形和一个直角梯形；(2)把三角形向右平移到梯形的右边，拼成一个长方形；(3)观察拼成的长方形与原来的平行四边形面积之间的关系；(4)观察拼成的长方形与原来的平行四边形边的关系。高底图形大小：图形形状：没变；改变。平行四边形的面积＝长方形的面积长方形的长＝长方形的宽＝平行四边形的底平行四边形的高知识一：平行四边形面积公式的推导学一学知识方法6.推导平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积＝长方形的面积长方形的长＝长方形的宽＝平行四边形的底平行四边形的高高底底高长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=相等×底高7.利用公式求空地的面积知识一：平行四边形面积公式的推导学一学知识方法平行四边形

3、的面积=底×高7.利用公式求空地的面积书写时必须先写公式归纳总结做一做对点练习知识一：认识梯形、平行四边形与三角形的高1计算下面平行四边形的面积。8cm5cm4cm9dm5dm4dm1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。⑴如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。⑵已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是2.5m，它的面积是多少？4.8×2.5＝12（m2）2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式是怎么得到的？⑵量一量并计算下边平行四边形的面积。平行四边形的面积公式的推导方法是通过割补法把平行四边形转化为长方形，通过求长方形的面积来推导平行四边形的面积公式。测量的对象

4、是：1、先确定一条边作为底；2、再作出这条底边上的高；3、最后进行测量和计算。一组对应的底和高谢谢同学们！再见！知识二：平行四边形面积公式的灵活运用读一读教材例题教材第54页试一试一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2,高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？学一学知识方法1.理解题意方法一：用算术法解。(1)思路分析(2)规范解答12.8÷0.8＝16（m）答：这条高对应的底边长是16米。已知平行四边形的面积和高，求这条高对应的底边的长度。2.探究解题方法平行四边形的底＝面积÷高平行四边形的面积＝底×高知识二：平行四边形面积公式的灵活运用一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2,高是0

5、.8m。这条高对应的底边长是多少米？学一学知识方法2.探究解题方法平行四边形的面积＝底×高归纳总结1.已知平行四边形的面积和高，求平行四边形的底，可以用“平行四边形的底＝面积÷高”解答，也可以列方程解答。2.已知平行四边形的面积和底，求平行四边形的高，可以用“平行四边形的高＝面积÷底”解答，也可以列方程解答。知识二：平行四边形面积公式的灵活运用做一做对点练习知识三：平行四边形面积的性质读一读教材例题教材第54页试一试例2分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？学一学知识方法1.思路分析观察图形三个平行四边形，你发现了什么？三个平行四边形有一条边重合，将这条边看作底，则三个平行四边形底

6、相等，都是2cm。三个平行四边形的高呢？平行四边形的面积＝底×高高也相等，都是5cm。2.规范解答从左到右三个平行四边形的面积依次为：2×5＝10（cm2）2×5＝10（cm2）2×5＝10（cm2）3.发现规律：等底等高的平行四边形面积相等。当平行四边形的底与高分别相等时，其面积也是相等的。总结：做一做对点练习知识三：平行四边形面积的性质3计算图中阴影部分的面积。25m12m方法一：割补法方法二：平行四边形面积的性质等底等高的平行四边形面积相等易错易混找错对应的底和高30181525教材疑难运用等积变形规律解决生活实际问题[教材第55页第6题]根据图形的特点,可以运用等积变形的规律把复杂的

7、图形直接转化成已学过的图形。思路导引1、求平行四边形的面积，必须知道一组对应的底和高；高是多少？2、计算草地的面积：(1)用大面积减小面积,即平行四边形的面积减去中间长方形的面积。(2)将两个分割后的梯形平移,合成一个完整的平行四边形，再计算。规范解答3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的高是多少米？25÷10＝2.5（m）4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每个小方格的边长表示1cm）⑴