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1、函数的微分一、问题的提出实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.再例如,既容易计算又是较好的近似值问题:这个线性函数(改变量的主要部分)是否所有函数的改变量都有?它是什么?如何求?(2)充分性例1解四、微分的几何意义MNT）几何意义:(如图)P五、微分的求法求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.1.基本初等函数的微分公式2.函数和、差、积、商的微分法则例2解例3解六、微分形式的不变性结论：微分形式的不变性例5解例4解例6解在下列等式左端的括号中填入适当的函数,使等式成立.方程两边求微分,得已知求解：例7例8.设由方程确定,解:方程两边求微分,得求1
2、、计算函数增量的近似值例9解八、微分在近似计算中的应用2、计算函数的近似值例10解常用近似公式证明例11解例12.有一批半径为1cm的球,为了提高球面的光洁度,解:已知球体体积为镀铜体积为V在时体积的增量因此每只球需用铜约为(g)用铜多少克.估计一下,每只球需要镀上一层铜,厚度定为0.01cm,3、误差估计由于测量仪器的精度、测量的条件和测量的方法等各种因素的影响，测得的数据往往带有误差，而根据带有误差的数据计算所得的结果也会有误差，我们把它叫做间接测量误差.定义：问题:在实际工作中,绝对误差与相对误差无法求得?办法:将误差确定在某一个范围内.通常把
3、绝对误差限与相对误差限简称为绝对误差与相对误差.例12解七、小结微分学所要解决的两类问题:函数的变化率问题函数的增量问题微分的概念导数的概念求导数与微分的方法,叫做微分法.研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫做微分学.导数与微分的联系:★★导数与微分的区别:★近似计算的基本公式★思考题思考题解答说法不对.从概念上讲，微分是从求函数增量引出线性主部而得到的，导数是从函数变化率问题归纳出函数增量与自变量增量之比的极限，它们是完全不同的概念.思考与练习1.设函数的图形如下,试在图中标出的点处的及并说明其正负.2.设由方程确定,解:方程两边求微分,得当时由
4、上式得求3.设且则练习题练习题答案肝功能试验LiverFunctionTest新乡医学院第一临床学院消化内科常廷民前言（一）肝脏是人体内最大的实质性腺体器官，功能繁多；（二）最主要功能是物质代谢，同时还有分泌、排泄、生物转化等功能；（三）当肝细胞发生变性及坏死后，可出现血清酶学的变化（急性肝损伤）；当肝细胞大量损伤后，则出现肝脏代谢功能的明显变化（慢性肝损伤）。第一节 肝脏病常用的实验室检测项目一、蛋白质代谢功能检测：（一）大部分血浆蛋白（γ球蛋白除外）如清蛋白、糖蛋白、脂蛋白、多种凝血因子、抗凝因子、纤溶因子、转运蛋白等均在肝脏合成；（二）γ球蛋白
5、为免疫球蛋白，由B淋巴细胞及浆细胞产生，肝脏慢性炎症时，刺激单核—吞噬细胞系统，γ球蛋白生成增加；（三）体内氨基酸及核酸代谢产生的氨在肝脏内通过鸟氨酸循环合成尿素、经肾脏排出体外，维持血氨在正常水平，当肝脏严重受损时，尿素合成减少，血氨升高，出现肝性脑病。由于肝脏参与蛋白质的合成代谢及分解代谢，通过检测血浆蛋白含量、凝血因子含量及血氨浓度可了解肝脏有无慢性损伤及其严重程度。（四）全部清蛋白和90%的总蛋白由肝脏合成，因此血清总蛋白和清蛋白含量是反映肝脏合成功能的重要指标。1、清蛋白是正常人体血清中的主要蛋白质组分，肝脏每天大约合成120mg/kg，半
6、衰期19～21天，在维持血液胶体渗透压、体内代谢物质转运及营养方面起着重要作用。2、球蛋白是多种蛋白质的混合物，包括含量较多的免疫球蛋白和补体、多种糖蛋白、金属结合蛋白、多种脂蛋白及酶类。球蛋白与机体免疫功能与血浆粘度密切相关。清蛋白占总蛋白≥60%，球蛋白占总蛋白≤40%，A/G（1.5～2.5）：1。（五）临床意义：血清总蛋白降低一般与清蛋白减少相平行，总蛋白升高同时有球蛋白升高。由于肝脏具有很强的代偿能力，且清蛋白半衰期较长，因此只有肝脏病变达到一定程度和在一定病程后才能出现血清总蛋白的改变，因此它常用于检测慢性肝损伤，并可反映肝实质细胞储备功
7、能。1、血清总蛋白及清蛋白增高：主要由于血液浓缩引起（如严重脱水、休克、饮水量不足）、肾上腺皮质功能减退等，全身总蛋白量并未增加。2、血清总蛋白及清蛋白降低：（1）肝细胞损害影响总蛋白与清蛋白合成：见于亚重肝、肝硬化、肝癌等，清蛋白含量与有功能的肝细胞数量呈正比。清蛋白持续下降，提示肝细胞坏死进行性加重，预后不良。治疗后清蛋白上升，提示肝细胞再生，治疗有效。血清总蛋白＜60g/L或清蛋白＜25g/L称为低蛋白血症，临床上常出现严重水肿及胸腹水。（2）营养不良：如蛋白质摄入不足或消化吸收不良。（3）蛋白丢失过多：如肾病综合征、蛋白丢失性肠病、严重烧伤、
8、急性大失血等。（4）消耗增加：如重症结核、甲亢、恶性肿瘤等。（5）血清水分增加：如水钠潴留、静脉补充过多晶体
