最新几何光学大物教学讲义ppt.ppt

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1、几何光学大物二.几何光学的基本定律1.光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播(1)光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即2.光的折射反射定律：i1i2分界面法线(2)光的折射定律：折射线位于入射面内,折射线与入射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之比为一与入射角无关的常数，即*漫射：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行,即使入射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开—漫反射或漫折射。介绍二、费马原理1.表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特定的极值。2.表达式：nBAds3.说明：意义：费马原理是几何光学的

2、基本原理，用以描述光在空间两定点间的传播规律。极值的含义：极小值，极大值，恒定值。一般情况下，实际光程大多取极小值。三.由费马原理导出几何光学定律在均匀介质中折射率为常数1.直线传播定律：..所以光在均匀介质中沿直线传播而由公理：两点间直线距离最短的极小值为直线ABAB2.光的反射定律P’是P点关于Σ面的对称点。P，Q，O三点确定平面Π。直线QP’与反射面Σ交于O点。则易知当i’=i时，QO+OP为光程最短的路径。Q点发出的光经反射面Σ到达P点3.光的折射定律：i2n2B‘C‘’A’C‘CBAn1O’OPMi1XYZＡ点发出的光线入射到两种介质的平面分界面上，折射后到达

3、Ｂ点。①折射线在入射线和法线决定的平面内如图：只需证明折射点C点在交线OO’上即可.反证法：设有另一点C’位于OO’线外，则在OO’上必可找到其垂足C’’，即光程ΔAC’B>ΔAC’’B这与费马原理矛盾!所以折射点在交线上，折射线在入射线和法线所决定的平面内②折射线、入射线分居法线两侧A、B、C点坐标如图，沿此方向入射必有ACB光程为：i2n2B‘A’CBAn1O’OPMi1XYZi2n2B‘A’CBAn1O’OPMi1XYZ光程取极值，光程对x求一阶导数,令其为0由三角形几何关系可得回转抛物面焦点发出的光，反射后变为平行光，汇聚在无穷远处，光程为极大值。AB回转椭球面

4、内两焦点间光的路径，光程为恒定值。AB在回转椭球面上一点作相切的平面和球面，则经平面反射的光线中，实际光线光程最小，经球面反射的光线中，实际光线光程最大。AB4． 物像之间的等光程性可以证明：在物点Q与像点Q’之间，不管光线经何路径，凡是由Q通过同样的光学系统到达Q’的光线，都是等光程的。QQ’§3.单心光束实像和虚像一.单心光束、实像、虚像1.发光点：只有几何位置而没有大小的发射光束的光源。若光线实际发自于某点，则称该点为实发光点；若某点为诸光线反向延长线的交点，则该点称为虚发光点。2.单心光束：只有一个交点的光束，称单心光束。此交点也称为光束的顶点。发散单心光束会聚

5、单心光束3.实像、虚像当顶点为光束的发出点时，该顶点称为光源、物点。当单心光束经光学系统折射或反射后，仍能找到一个顶点，称光束保持了其单心性。该顶点称为象点。实象：有实际光线会聚的象点。虚象：无实际光线会聚的象点。（光束反向延长线的交点）。P‘PP’P实像虚像光学系统光学系统光学系统实物成虚实象光学系统物空间像空间实物成实象光学系统虚物成实象二、物空间与像空间§4光在平面介面上的反射和折射一般情况下，光在介面上反射和折射后，其单心性不再保持。但只要满足适当的条件，可以近似地得到保持。接下来的两节，主要研究在不同介面反射、折射时，光束单心性的保持情况。一、光在平面上的反射

6、DM’MP‘PCBA点光源P发出单心光束，经平面镜反射后，形成一束发散光束，其反向延长线交于一点P‘，且与P点对称。平面镜是一个不破坏光束单心性、理想成像的完善的光学系统。并且也是唯一的一个。二、光在平面介面上的折射光束单心性的破坏介质n1中的发光点P发出单心光束经介面XOZ折射后进入介质n2，现取其中一微元光束，在XOY平面内,其折射光束的反向延长线交于P’点，并与OY轴交于P1、P2两点。折射后，光束的单心性已被破坏!xB1B2n2n1OyP2P1PP`i1i2i1+△i1i2＋△i2A1A2●●z×三.全反射光学纤维全反射：全反射的条件：只有反射而无折射的现象称为

7、全反射。应用：光学纤维xA3n2n1OyPi1i2icA1A2四.棱镜EDCB1.偏向角、最小偏向角：棱镜是一种由多个平面界面组合而成的光学元件。光通过棱镜时，产生两个或两个以上界面的连续折射，传播方向发生偏折。最常用的棱镜是三棱镜。三棱镜两折射面的夹角称三棱镜顶角A。An2n1出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角。EDCBAn2n1此时，入射角最小偏向角：可以证明：当光路对称+2sin2sinsinsin0212AAiin==q:,1n1=则由折射定律有即若此时三棱镜处于空气中θ达最小值即：分光：当用白光入射时，由于折射率的不同，出