最新共焦腔中基模的光斑尺寸教学讲义PPT课件.ppt

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1、共焦腔中基模的光斑尺寸方形球面镜共焦腔的行波场共焦腔场的解析式：坐标原点选在腔轴线的中心：共焦腔的腔长：镜的焦距知道了腔镜面上的场分布之后，利用菲涅耳—基尔霍夫衍射积分可以求出共焦腔内或腔外任意一点的场分布，在镜面上的场能用厄米—高斯函数描述的条件下：20092湖北工大理学院方形球面镜共焦腔的行波场20093湖北工大理学院模体积高阶模模体积通常用下式估算：基模模体积通常用下式估算：模体积是指模式在腔内空间扩展的范围。模体积越大，对该模有贡献的激发态粒子数就越多，因而，也就可能获得大的功率输出。由于实际

2、上光频电磁场是存在于无限大的范围之内，但是又由于它的能量的绝大部分分布于中心附近，所以一般定义模体积是指光斑半径以内的那部分体积。对于基模，由于其光斑尺寸随z变化，比较严格的计算应该进行积分运算，但是通常用下式估算：20097湖北工大理学院模体积一般稳定球面腔的基模模体积可定义为：代入：对于一般稳定球面腔，TEMmn模体积可：21221000212212000141)12(141)12(21ggggggVggggggwLVs-++=-++=p20098湖北工大理学院等相位面的分布旋转抛物面方程忽略附加

3、相移因子，在近轴情况下，z0点的等相位面方程为：抛物面焦距：可以证明，在近轴情况下，共焦场的在z处的等相位面近似为球面，其曲率半径为：与腔的轴线交于z0点的等相位面方程可以写成：20099湖北工大理学院等相位面的分布共焦腔的反射镜面是两个等相位面，与场的两个等相位面重合，且曲率半径最小。一般情况下，共焦腔的等相面凹面向着腔的中心的球面腔中点或距腔中点无限远处，等相面为平面当时，当时，当时，当时，当时，200910湖北工大理学院等相位面的分布共焦腔等相位面的一个重要的性质：若在等相位面处放置一个具有相应

4、曲率的反射镜片，不影响共焦腔的场分布。共焦场等相面的分布200911湖北工大理学院远场发散角例：某共焦腔氦氖激光器，L=30cm,某共焦腔二氧化碳激光器，L=1m,基模远场发散角：双曲线两根渐近线之间的夹角：一般激光器的远场发散角都很小，约为10－3弧度，也就是表明激光具有很好的方向性。200912湖北工大理学院远场发散角不同的腰半径的激光光束的远场发散角对比图200913湖北工大理学院远场发散角高阶横模的光束发散角和可以通过基模的光斑和发散角求出来：200914湖北工大理学院圆形球面镜共焦腔自再现模

5、积分方程：为镜面上的极坐标，：缔合拉盖尔多项式在近轴范围内，当　　　时，圆形镜共焦腔积分方程的本征函数的近似解：îíì-·=jjlplplpjllrLrLLrLCrElplplplsincos)exp()2()2(),(22200915湖北工大理学院圆形镜对称共焦腔镜面光场分布本征值的近似解：镜面上对基模及高阶模的场振幅分布：．．．．．．．．．．．．．．．．．200916湖北工大理学院圆形镜对称共焦腔镜面模的振幅和相位分布１基模在镜面上的振幅分布是高斯型的，整个镜面上没有节线在镜面中心处（r=0）处，

6、振幅最大。２基模在镜面上的光斑半径(当基模振幅下降到中心值的1/e处与镜面中心的距离)：200917湖北工大理学院圆形镜对称共焦腔镜面模的振幅和相位分布３对于高阶模　　　，在沿辐角方向有节线，数目为p；沿半径方向有节圆，节圆数为l；p、l增加，模的光斑半径增大，并且光斑半径随着l的增大比随着p增大来的更快；圆形共焦镜面本身也是等相位面。５４高阶模的光斑半径：振幅降低至最外面的极大值的1/e处的点与镜面中心的距离；200918湖北工大理学院圆形镜共焦腔横截面场强度分布TEM00200919湖北工大理学院

7、TEM02圆形镜共焦腔横截面场强度分布200920湖北工大理学院圆形镜共焦腔横截面场强度分布TEM01200921湖北工大理学院单程相移和谐振频率圆形镜共焦腔模的谐振频率为:自再现模在腔内一次渡越的总相移为:200922湖北工大理学院知道了腔镜面上的场分布之后，利用菲涅耳—基尔霍夫衍射积分可以求出共焦腔内或腔外任意一点的场分布。圆形球面镜共焦腔的行波场圆形镜共焦腔的行波场分布与方形镜完全类似，对圆形镜共焦腔的行波场特性的分析可以按照方形镜同样的方法进行。两者的基模光束的振幅分布、光斑尺寸、等相位面的曲

8、率半径及光束发散角都完全相同。200923湖北工大理学院一般稳定球面镜腔一般球面镜腔：由两个曲率半径不同的球面镜按照任意间距组成的腔一般稳定球面镜腔：当它们满足条件时。一般稳定球面镜腔的模式理论：可以从光腔的衍射积分方程出发严格建立，以共焦腔的模式理论为基础，等价共焦腔的方法200924湖北工大理学院一般稳定球面腔与共焦腔的等价性共焦腔与稳定球面腔的等价性根据共焦腔模式理论：任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价；而任何一个稳定球面镜腔唯一地等价于一个共