最新方形镜共焦腔的行波场课件ppt.ppt

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1、方形镜共焦腔的行波场提纲方形镜共焦腔的行波场形式行波场的特征1、振幅分布和光斑尺寸2、模体积3、等相位面的分布4、远场分散角激光的特点之一方向性好一、方形球面镜共焦腔的行波场共焦腔场的解析式：坐标原点选在腔轴线的中心：共焦腔的腔长：镜的焦距知道了腔镜面上的场分布之后，利用菲涅耳—基尔霍夫衍射积分可以求出共焦腔内或腔外任意一点的场分布，在镜面上的场能用厄米—高斯函数描述的条件下：方形镜共焦腔的行波场1：振幅衰减因子2：行波场横向振幅分布因子3：位相因子，决定了共焦腔的位相分布TEMmn模在腔内或腔外任意点(x,y,z)处的电场强度：传播因子位相弯曲因子附加相移因子(反映场振幅的横向分布

2、规律)(反映场振幅随行波场传播而衰减的规律)二、行波场的特征1、振幅分布和光斑尺寸在z=0处有最小值共焦场的振幅分布为：对基模：基模光斑尺寸(场振幅衰减到中心最大值的1/e处对应的横向距离)：在共焦镜面上：基模高斯光束的束腰半径：1、振幅分布和光斑尺寸共焦腔基模高斯光束腰斑半径、共焦腔中，基模光斑随着坐标按双曲线规律变化：例：求方形镜对称共焦腔镜面上TEM20模的节线位置(用基模镜面光斑半径w0s表示)解令例方形镜对称共焦腔焦参数f=0.4m,光波长为=0.314m,求镜面处光斑半径与等相位面曲率半径解2、模体积1、定义：某一个模式的模体积描述该模式在腔内可扩展的空间范围。2、共

3、焦腔中基模的模体积3、高阶模的模体积3、等相位面的分布旋转抛物面方程忽略附加相移因子，在近轴情况下，z0点的等相位面方程为：抛物面焦距：可以证明，在近轴情况下，共焦场的在z处的等相位面近似为球面，其曲率半径为：与腔的轴线交于z0点的等相位面方程可以写成：等相位面曲率半径证x(0,0,z0)(x,0,z)z令(x,0,z)=(0,0,z0)等相位面为抛物面,近似为球面,焦距为R/2,曲率半径为R等相位面方程3、等相位面的分布共焦腔的反射镜面是两个等相位面，与场的两个等相位面重合，且曲率半径最小。一般情况下，共焦腔的等相面凹面向着腔的中心的球面腔中点或距腔中点无限远处，等相面为平面当

4、时，当时，当时，当时，当时，3、等相位面的分布共焦腔等相位面的一个重要的性质：若在等相位面处放置一个具有相应曲率的反射镜片，不影响共焦腔的场分布。共焦场等相面的分布4、远场发散角例：某共焦腔氦氖激光器，L=30cm,某共焦腔二氧化碳激光器，L=1m,基模远场发散角：双曲线两根渐近线之间的夹角：一般激光器的远场发散角都很小，约为10－3弧度，也就是表明激光具有很好的方向性。4、远场发散角不同的腰半径的激光光束的远场发散角对比图4、远场发散角高阶横模的光束发散角和可以通过基模的光斑和发散角求出来：2.7圆形镜共焦腔提纲圆形镜共焦腔镜面上的场分布圆形镜共焦腔中的行波场圆形球面镜共焦腔自再现

5、模积分方程：为镜面上的极坐标，：缔合拉盖尔多项式在近轴范围内，当　　　时，圆形镜共焦腔积分方程的本征函数的近似解：圆形镜对称共焦腔镜面光场分布本征值的近似解：镜面上对基模及高阶模的场振幅分布：．．．．．．．．．．．．．．．．．圆形镜对称共焦腔镜面模的振幅和相位分布基模在镜面上的振幅分布是高斯型的，整个镜面上没有节线在镜面中心处（r=0）处，振幅最大。基模在镜面上的光斑半径(当基模振幅下降到中心值的1/e处与镜面中心的距离)：周炳琨《激光原理》第四版62页对于高阶模　　　，在沿辐角方向有节线，数目为m；沿半径方向有节圆，节圆数为n；m、n增加，模的光斑半径增大，并且光斑半径随着n的增大

6、比随着m增大来的更快；圆形共焦镜面本身也是等相位面。高阶模的光斑半径：振幅降低至最外面的极大值的1/e处的点与镜面中心的距离；圆形镜共焦腔横截面场强度分布TEM00TEM02圆形镜共焦腔横截面场强度分布圆形镜共焦腔横截面场强度分布TEM01单程相移和谐振频率圆形镜共焦腔模的谐振频率为:自再现模在腔内一次渡越的总相移为:高度简并！单程损耗根据场的分布可知：x知道了腔镜面上的场分布之后，利用菲涅耳—基尔霍夫衍射积分可以求出共焦腔内或腔外任意一点的场分布。圆形球面镜共焦腔的行波场圆形镜共焦腔的行波场分布与方形镜完全类似，对圆形镜共焦腔的行波场特性的分析可以按照方形镜同样的方法进行。两者的基

7、模光束的振幅分布、光斑尺寸、等相位面的曲率半径及光束发散角都完全相同。一般稳定球面腔的模式特征激光应用之激光窃听背景而在高科技发展的今天，激光技术的应用已经进入各个领域，由于它具有能量集中，可远距离传输的优点，可以应用到远距离窃听的领域里来。窃听的形式多种多样在战争中可以把电线接在敌人的通话线路上进行窃听在破案过程中，公安人员为了掌握破案线索，把微型话筒放在犯罪嫌疑人经常出没的地方，监听他们谈话的内容，掌握确凿的证据。原理声源空气振动玻璃振动激光束会被