最新全称量词与存在量词教学讲义ppt课件.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似

2、生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅全称量

3、词与存在量词在我们的生活和学习中，常遇到这样的命题：（1）所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护；（2）对任意实数x，都有≥0；（3）存在有理数x，使－2＝0;（4）有些人没有环境保护意识.对于这类命题，我们将从理论上进行深层次的认识.教学目标1.理解全称量词与存在量词的定义及常见形式2.掌握全称命题与特称命题以及命题真假的判断3.难点：全称命题与特称命题的应用结合教学目标，预习课本21-22页练习：下列全称命题中真命题的是（1）末位是0的整数，可以被2整除．（2）角平分线上的点到

4、这个角的两边的距离相等．（3）任何实数都有算术平方根（4）每个指数函数都是单调函数(5）命题：有的平行四边形是菱形；有一个素数不是奇数。这是命题吗？是全称命题吗?思考？探究二下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)2x+1=3.(2)x能被2和3整除.(3)存在一个x0∈R，使2x0+1=3.(4)至少有一个x0∈Z，x0能被2和3整除.4.存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”等都是表示整体的一部分的词，在逻辑中通常叫做存在量词.用符号：表示。5.特称命题(存

5、在命题):含有存在量词的命题叫叫做特称命题.符号：x0M，p(x0)读作：存在M中一个x0，使p(x0)成立.常见的存在量词“有些”“有一个”“有的”“对某个”等特称命题举例：有的平行四边形是菱形；有一个素数不是奇数。例2判断下列特称命题的真假：（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数。6.判断特称命题真假要判定特称命题“x0∈M,p(x0)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0,使p(x0)成立即可，如果在集合

6、M中，使p(x)成立的元素x不存在，则特称命题是假命题.练习1判断下列特称命题的真假：（1）（2）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；（3）练习2．下列命题中是真命题的是()A、∃x0∈R，x02＋1<0B、∃x0∈Z,3x0＋1是整数C、∀x∈R，

7、x

8、>3D、∀x∈Q，x2∈Z巩固练习1.判断下列命题是全称命题还是特称命题.(1)负数没有对数.(2)至少有一个整数,它既能被2整除,又能被5整除.(3)∀x∈{x

9、x是无理数},x2是无理数.(4)∃x0∈{x

10、x∈Z},log2x0>0

11、.2.命题“有些负数满足不等式(1+x)(1-9x)>0”用“∃”或“∀”可表述为____________________.3．用符号“∀”与“∃”表示下列命题并判断真假．(1)不论m取什么实数，方程x2＋x－m＝0必有实根；(2)存在一个实数x，使x2＋x＋4≤0.全称命题与特称命题的应用例3（1）对于任意实数x,不等式sinx+cosx>m恒成立，求实数m的取值范围（2）存在实数x,不等式sinx+cosx>m有解，求实数m的取值范围提示：令例4已知函数f(x)=x2-2x+5.(1)是否存

12、在实数m,使不等式m+f(x)>0对于任意x∈R恒成立,并说明理由.(2)若存在一个实数x0,使不等式m-f(x0)>0成立,求实数m的取值范围.提示：可考虑用分离参数法,转化为m>-f(x)恒成立和存在一个x0,使m>f(x0)成立.(1)不等式m+f(x)>0可化为m>-f(x),即m>-x2+2x-5=-(x-1)2-4.要使m>-(x-1)2-4对于任意x∈R恒成立,只需m>-4即可.故存在实数m使不等式m+f(x)>0对于任意x∈R恒成立,此时需m>-4.(2)不等式m-f(x)>0可