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1、选修《数学2-1》1.4.1全称量词与存在量词所有的同学都到多媒体教室去上数学课.有一个同学没有去.每一个例题都必须认真听懂.有些例题没听或没听懂.短语“所有的”“每一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题.常见的全称量词有“一切”“任意”“任给”“每一个”“所有的”等.所有的同学都到多媒体教室去上数学课每一个例题都必须认真听懂.想一想？？是整数是整数语句（1）、（2）无法判断它们的真假从而不是命题，语句（3）在（1）的基础上用短语“对所有的”对变量x进行限定；语句（4）在（2）的基础上
2、用短语“对任意一个”对变量x进行限定，从而成为了可以判断真假的语句，为命题。由于语句（3）和（4）是含有全称量词的命题，所以是全称命题。全称命题举例：全称命题符号记法：(1)对任意的n∈Z，2n+1是奇数.通常,将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),…表示,变量x的取值范围用M表示,那么,全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为:读作“对任意x属于M，有p(x)成立”.(2)所有的正方形都是矩形.例1判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数都是奇数；（2）（3）对每一个无理数x，x2也是无理数.小结
3、：——需要对集合M中每个元素x,证明p(x)成立.——只需在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立即可（举反例）.1、判断下列全称命题的真假：（1）每个指数函数都是单调函数；（2）任何实数都有算术平方根；（3）对任意实数，不等式成立.2、判断下列命题的真假：(1)(2)有一个同学没有去.有些例题没听或没听懂.短语“有一个”“有些”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示.含有存在量词的命题,叫做特称命题（存在性命题）.常见的存在量词还有“存在一个”“至少一个”“有的”“有些”“对某个”等.想一想？？语句（1）、（2）无
4、法判断它们的真假从而不是命题，语句（3）在（1）的基础上用短语“存在一个”对变量x进行限定；语句（4）在（2）的基础上用短语“至少有一个”对变量x进行限定，从而成为了可以判断真假的语句，为命题。由于语句（3）和（4）是含有存在量词的命题，所以是特称命题。存在性命题举例：存在性命题符号记法：(1)存在实数x,平方为8.通常,将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),…表示,变量x的取值范围用M表示,那么,存在性命题“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”可用符号简记为:读作“存在一个x0属于M,使p(x0)成立”.（2）有
5、一个素数不是奇数.（3）有的平行四边形是菱形。例2判断下列存在性命题的真假：（1）有些整数只有两个正因数；（2）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；（3）存在两个相交平面垂直于同一条直线.小结：——需要证明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在.——只需在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)成立即可(举例说明).1、判断下列存在性命题的真假：（1）（2）（3）至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数.2、判断下列命题的真假：(1)(2)85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表
6、现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯]88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手
7、段。――[柏格森]90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯]92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯]93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]94.对一个适度工作的人
8、而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金]95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.
