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时间:2020-02-01
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1、1.4.3含有一个量词的命题的否定想一想?含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论全称命题它的否定从形式看,全称命题的否定是特称命题。1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;3)想一想?否定:含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论特称命题它的否定从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题.写称题含有一个量词的命题的否定1全称命题p:x∈M,p(x)p它的否定:x∈M,p(x)2特称命题p:x∈M,p(x)p它的否定:x∈M,p(x)全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.同一个全称命题或特称命题,由于自然语言的不同,可以
2、有不同的表述方法,在应用中可以灵活选择。命题全称命题特称命题表述方法(1)所有的,使成立;(2)对一切,使成立;(3)对每一个,使成立;(4)任意一个,使成立;(5)若,则成立;(1)存在,使成立;(2)至少有一个,使成立;(3)对有些,使成立;(4)对某个,使成立;(5)有一个,使成立;符号表示否定否定命题时,要注意特殊的词,如“全”、“都”等,常见关键词及其否定形式如下表。关键词否定词等于不等于能不能至少有一个一个都没有都是不都是没有至少有一个关键词否定词大于不大于小于不小于至多有一个至少有两个是不是属于不属于练习2:写出下列命题的否定:(1)三个数-3,
3、2.5,√2中,至少有一个数不是自然数;(2)对任意一个实数x,都有2x+4≥0。巩固基础解:(1)三个数-3,2.5,√2中,任意一个都是(没有一个不是)自然数。(2)存在一个实数x,使得2x+4<0。
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