最新光波场的时域频率谱教学讲义PPT课件.ppt

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1、光波场的时域频率谱1.复色波实际上，严格的单色光波是不存在的，所能得到的各种光波均为复色波。前面，我们讨论了频率为ω的单色平面光波所谓复色波，是指某光波由若干单色光波组合而成，或者说它包含有多种频率成分，它在时间上是有限的。1.复色波复色波的电场可表示为各个单色光波电场的叠加，即在一般情况下，若只考虑光波场在时间域内的变化，可以表示为时间的函数E(t)。一个时域光波场E(t)可以在频率域内通过它的频谱描述。下面，对于几种经常运用的光波场E(t)，给出其频谱分布。（1）无限长时间的等幅振荡其表达式为式中，E0、v0为常数，且E0可以取复数值。2.频率谱由（

2、51）式，它的频谱为（1）无限长时间的等幅振荡等幅振荡光场对应的频谐只含有一个频率成分v0，我们称其为理想单色振动。其功率谱为│E(v)│2，如图所示。（1）无限长时间的等幅振荡tE(t)E0vv0E02E(v)2（2）持续有限时间的等幅振荡这时其表达式为（设振幅等于1）（2）持续有限时间的等幅振荡或表示成相应的功率谱为可见，这种光场频谱的主要部分集中在从v1、到v2的频率范围之内，主峰中心位于v0处，v0是振荡的表观频率，或称为中心频率。（2）持续有限时间的等幅振荡TtE(t)1T2E(v)2vvv1v0v2为表征频谱分布特性，定义最靠近

3、v0的两个强度为零的点所对应的频率v2和v1之差的一半为这个有限正弦波的频谱宽度Δv。（2）持续有限时间的等幅振荡T2E(v)2vvv1v0v2由（58）式，当v＝v0时，│E(v0)│2＝T2；当v＝v01/T时，│E(v)│＝0，所以有因此，振荡持续的时间越长，频谱宽度愈窄。（2）持续有限时间的等幅振荡（3）衰减振荡相应的E(v)为其表达式可写为功率谱为（3）衰减振荡v1v2v0vE(v)2v1/2t01E(t)可见，这个衰减振荡也可视为无限多个振幅不同、频率连续变化的简谐振荡的叠加，v0为其中心频率。这时，把最大强度一半所对应的两个

4、频率v2和v1之差Δv，定义为这个衰减振荡的频谱宽度。（3）衰减振荡v1v2v0vE(v)2v1/2由于v＝v2（或v1）时,│E(v2)│2=│E(v0)│2/2，即化简后得所以（3）衰减振荡│E(v2)│2=│E(v0)│2/22.频率谱再次强调指出，在上面的有限正弦振荡和衰减振荡中，尽管表达式中含有exp(－i2v0t)的因子，但E(t)已不再是单频振荡了。换言之，我们只能说这种振荡的表观频率为v0，而不能简单地说振荡频率为v0。只有以某一频率作无限长时间的等幅振荡，才可以说是严格的单色光。v1v2v0vE(v)2v1/2前面已经

5、指出，理想的单色光是不存在的，实际上能够得到的只是接近于单色光。例如，上面讨论的持续有限时间的等幅振荡，如果其振荡持续时间很长，以致于1／T<

6、单色光3.准单色光现在考察一个在空间某点以表观频率v0振动、振幅为高斯函数的准单色光波其振动曲线如图所示。ttAE(t)在t＝t0时，振幅最大，且为A；当︱t－t0︱=Δt/2时，振幅降为A/e。由此可见，参数Δt表征着振荡持续的有效时间。3.准单色光ttAE(t)对于这种高斯函数准单色光波的频谱分布，可由傅氏变换确定：对该积分作自变量代换，将被积函数分为实部和虚部分别进行积分，得到3.准单色光相应的功率谱为其频谱图如图所示。3.准单色光v1v2v0vE(v)2v由上式可见，高斯型准单色光的频谱也是高斯型，其中心频率为v0。这时，定义最大强度1

7、/e处所对应的两个频率v2和v1之差Δv为这个波列的频谱宽度。3.准单色光v1v2v0vE(v)2v3.准单色光根据上述定义，有，计算可得。因此该频谱宽度Δv表征了高斯型准单色光波的单色性程度。怎样快速查找电气故障主讲解涛2011.03.23电气故障诊断要诀人总免不了要生病，电气设备也和人一样总要发生故障，现在还没有永远不出故障的设备。人生了病有时还可以凭借本身的抵抗力自愈，而各种电气设备有了故障却没有自行修复的能力，只有依靠维修人员来修理。维修人员若没有过硬的检修技术，往往无法迅速使设备正常运行，从而严重影响生产。生产过程中，维修工作是保证设备正

8、常运行，减少停工损失的重要环节，绝不能忽视。电气故障诊断要诀如果把有故障的电气设