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1、充分条件与必要条件PPT(1)学习目标1.理解充分条件、必要条件、充要条件的概念；2.会判别命题的充分条件、必要条件和充要条件。学习重点：充分条件、必要条件、充要条件的概念学习难点：判断命题的充分条件、必要条件、充要条件随堂演练1：判断命题（1）（2）（3）中p,q之间的关系。解：（1）p是q的充分条件。（2）p是q的充分条件。（3）p不是q的充分条件。有一天你和你的妈妈走在大街上，碰到了一位妈妈的朋友，当妈妈介绍你们两个的关系时，从妈妈的角度来说，她会说：“这是我的孩子。”然而这句话是不是也同时包含着另外一个意思呢？思考二问题二：如果以命题（1）“p：杨明是通辽人，q
2、：杨明是内蒙人”为例，根据原命题与它的逆否命题有相同的真假性，你能发现之间有什么关系吗？逆否命题的表示形式为“若，则”因为它为真命题，则有，即如果没有q，那么就没有p，也就是说,q是p成立必需具备的条件，简而言之，q是p的必要条件。在命题（1）中杨明是内蒙人是杨明是通辽人的必要条件。随堂演练2：判断命题（2）（3）中哪个是的必要条件？当时，我们说p是q的充分条件，也可以说q是p的必要条件。总结：解：（2）中是的必要条件，（3）不是的必要条件。问题三：命题p：,q:。你能判断之间的相互关系吗？解：p是q的充分条件，q是p的必要条件。一般地，如果既有，又有，就记作。我们就说
3、，p是q的充分必要条件，简称充要条件。随堂演练3：判断下列命题中，哪个是的充要条件？（1）p：,q:。（2）p：，q：。（3）p：，q：。解：（1）（2）不是的充要条件，（3）是的充要条件。充分条件与必要条件从集合角度看引申⑶pq,相当于P=Q,即:互为充要条件的两个事物表示的是——同一事物。如右图:⑴p是q的充分不必要条件，相当于PQ,如右图⑵p是q的必要不充分条件,相当于PQ,如左图巩固应用例一：试判断下列命题的真假。（1）是的充要条件。（2）若,则“x=1”是“”的充分条件。（3）“”是“”的必要条件。解：假命题是：（1），真命题是：（2）、（3）。例二：数列满足
4、：, 证明：数列是单调递减数列的充要条件是c<0。证明：充分条件：因为数列是单调递减数列，所以，又因为，所以。必要条件：因为，所以，所以数列是单调递减数列。课堂小结(1)充分条件的概念必要条件的概念充要条件的概念若q是p的必要不充分条件若若且qp，则称p是q的既不充分不必要条件//若且，则称p是q的充分不必要条件/且qp,则称p是q的必要不充分条件q是p的充分不必要条件且，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件(2)命题条件和结论的关系：课后作业必做题：P10练习题P12练习P12习题1.2的3、4题选做题：P8习题1.2B组2题谢谢！二次函数之交点式一、回归反馈1.根
5、据二次函数的图象和性质。二次函数对称轴顶点与坐标轴交点一般式与y轴交与点（）顶点式2.用十字相乘法分解因式：①②③3.若一元二次方程有两实数根，则抛物线与X轴交点坐标是.一、回归反馈1.因式分解①②③解①原式=（x-3）（x+1）②原式=（x+3）（x+1）③原式=（2x+2）（x+3）2.求出下列抛物线与X轴的交点坐标：①②③解①与x轴的交点坐标为（3,0）和（-1,0）②x轴的交点坐标为坐标（-3，0）和（-1,0）③与x轴的交点坐标为（-1，0）和（-3,0）二、探索归纳归纳：⑴二次函数与X轴交点坐标是（），（），则该函数还可以表示为的形式；⑵反之若二次函数是的形
6、式，则该抛物线与x轴的交点坐标为（），（）故我们把这种形式的二次函数解析式称为交点式⑶二次函数的图象与x轴有2个交点的前提条件是，因此这也是式存在的前提条件.二、探索归纳把下列二次函数改写成交点式，并写出它与坐标轴的交点坐标.⑴⑵⑶与X轴的交点坐标是：⑴⑵⑶与y轴的交点坐标是：⑴⑵⑶三、小老师讲解例1.已知二次函数的图象与X轴的交点坐标是（3,0），（1,0），且函数的最值是3.⑴求对称轴和顶点坐标.⑵在下列平面直角坐标系中画出它的简图.⑶求出该二次函数的关系式.四、典型例题例1.已知二次函数的图象与x轴的交点坐标是（3,0），（1,0），且函数的最值是3.⑴求对称轴和
7、顶点坐标.⑵在下列平面直角坐标系中画出它的简图.⑶求出该二次函数的关系式.⑷若二次函数的图象与x轴的交点坐标是（3,0），（-1,0），则对称轴是；若二次函数的图象与x轴的交点坐标是（-3,0），（1,0），则对称轴是；若二次函数的图象与x轴的交点坐标是（-3,0），（-1,0），则对称轴是..四、典型例题若抛物线与x轴的交点坐标是（）、（）则对称轴是，顶点坐标是.五、小结已知二次函数的图象与轴的交点坐标是（-3,1），（1,1），且函数的最值是4.⑴求对称轴和顶点坐标.⑵在下列平面直角坐标系中画出它的简图.⑶求出该二次函数的关系式.六、
