最新二元泰勒公式ppt课件.ppt

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1、二元泰勒公式一、二元函数的泰勒公式一元函数的泰勒公式:推广多元函数泰勒公式机动目录上页下页返回结束记号(设下面涉及的偏导数连续):一般地,机动目录上页下页返回结束表示表示说明:(1)余项估计式.因f的各n+1阶偏导数连续,在某闭邻域其绝对值必有上界M,则有机动目录上页下页返回结束(2)当n=0时,得二元函数的拉格朗日中值公式:(3)若函数在区域D上的两个一阶偏导数恒为零,由中值公式可知在该区域上机动目录上页下页返回结束例1.求函数解:的三阶泰勒公式.因此,机动目录上页下页返回结束其中机动目录上页下页返回结束时,具有极值二、极值充分条件的证明的某邻域内具有一阶和

2、二阶连续偏导数,且令则:1)当A<0时取极大值;A>0时取极小值.2)当3)当时,没有极值.时,不能确定,需另行讨论.若函数定理2(充分条件)机动目录上页下页返回结束证:由二元函数的泰勒公式,并注意则有所以机动目录上页下页返回结束其中,,是当h→0,k→0时的无穷小量,于是(1)当AC－B2＞0时,必有A≠0,且A与C同号,可见,从而△z＞0,因此机动目录上页下页返回结束从而△z＜0,(2)当AC－B2＜0时,若A,C不全为零,无妨设A≠0,则时,有异号;同号.可见△z在(x0,y0)邻近有正有负,机动目录上页下页返回结束++－若A＝C＝0,则必有B≠0

3、,不妨设B＞0,此时可见△z在(x0,y0)邻近有正有负,(3)当AC－B2＝0时,若A≠0,则若A＝0,则B＝0,为零或非零机动目录上页下页返回结束此时因此第十节目录上页下页返回结束不能断定(x0,y0)是否为极值点.第四单元血气精神气血是维持人体生命活动最基本的物质。神是人体生命活动的外在表现，能反映脏腑气血盛衰。《灵枢·本藏篇第四十七》说：“人之血气精神者，所以奉生而周于性命者也”。本单元主要论述了神的概念及其分类，精气津液血脉的生成、运行和功能等内容。[篇解]本，即本原、根本。引申为推求之意。神，有广义、狭义之分。狭义的神，指精神活动，是心的主要功能，

4、并主宰着整个人体的生命活动。即心神。广义的神，指心神，肝、肺、脾、肾等脏所主的魂、魄、意、志，以及思、虑、智、忆等精神思维活动。本篇论神以广义之神为主，且篇首即提出“凡刺之法，先必本于神”的理论观点，故篇名以“本神”命之。《灵枢•本神第八》[学习要求]掌握神的概念掌握“凡刺之法，必本于神”的临床指导意义掌握五脏与神的关系熟悉神的产生及人的思维过程了解情志失调失神伤脏而致病[原文]401（一级）黄帝问于岐伯曰：凡刺之法，先必本于神。血、脉、营、气、精神，此五藏之所藏也，至其淫泆离藏则精失，魂魄飞扬，志意恍乱，智虑去身者，何因而然乎？天之罪与？人之过乎？何谓德气生

5、精神魂魄心意志思智虑？请问其故。岐伯答曰：天之在我者德也，地之在我者气也，德流气薄而生者也。故生之来谓之精，两精相搏谓之神，随神往来者谓之魂，并精而出入者谓之魄，所以任物者谓之心，心有所忆谓之意，意之所存谓之志，因志而存变谓之思，因思而远慕谓之虑，因虑而处物谓之智。故智者之养生也，必顺四时而适寒暑，和喜怒而安居处，节阴阳而调刚柔。如是则僻邪不至，长生久视。1、本于神：治病首先必须以病人神气盛衰为根本和依据。2、淫泆离藏：淫泆，指七情过度，任情放恣。离藏，指五脏精气散失不藏。全句意为若人的七情过度，任情放放恣，则五脏精气就不能安藏而耗散流失。3、魂魄飞扬：即魂魄

6、不安而飞扬。4、志意恍乱：思想混乱，茫然无主。5、智虑去身：智谋和思考决断能力丧失。6、德气：即天之德和地之气。[注释]7、天之在我者德也，地之在我者气也：两句为互文。成瑾《箬园日札》：“夫天亦何尝无气，地亦无偿无德，经分属之，亦互文见义耳。”应作天之在我者德也、气也；地之在我者气也、德也。德，指自然法则、规律；气，指成形物质。说明自然赋予了形成人类生命的物质与自然法则。8、德流气薄而生者也：天德下流，地气上交，阴阳相错，升降相因，始有生化之机，产生生命。这是古人的自然观和生命观。9、生之来谓之精：《灵枢·决气》说：“两神相搏，合而成形，常先身生，是谓精。”即

7、产生生命的原始物质叫做精。10、两精相搏谓之神：两精相搏，指男女两性生殖之精相结合。张介宾注：“两精者，阴阳之精也。搏者，交结也。”神，生命活动。本句意为父母生殖之精相结合就会产生一个新的生命活动。11、随神往来者谓之魂：魂是神支配下的意识活动，如梦寐恍惚，变幻游行之境等。意为在神的支配下进行的精神意识思维活动叫做魂。12、并精而出入者谓之魄：魄是以精为物质基础的生理本能，如感知和动作等。意为伴随着精出入运动而发挥先天本能的感觉和动作的生命活动形式，叫做魄。13、所以任物者谓之心：任物，主管认识事物和处理事物。任，担任、主管。意为用来担当认识、分析和处理外界事

8、物的思维能力，叫做心。14、心有所忆谓