最新中考新定义题中的函数问题(沈宏良)教学讲义ppt.ppt

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1、中考新定义题中的函数问题(沈宏良)所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了初中数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，其特点是源于初中数学内容，但又是学生没有遇到的新信息，它可以是新的概念、新的运算、新的符号、新的图形、新的定理或新的操作规则与程序、新的情境等等．要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型．“新定义”型问题成为近年来中考数学试题的新亮点.解题关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考

2、，合理进行思想方法的迁移．D(2)探究下列问题：①若一个函数的特征数为[4，－1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数；②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]?5．(2014·安徽)若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数；答案不唯一，如：y＝2(x－3)2＋4与y＝3(x－3)2＋4(2)已知关于x的二

3、次函数y1＝2x2－4mx＋2m2＋1和y2＝ax2＋bx＋5，其中y1的图象经过点A(1，1)，若y1＋y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．666.7.(2015·淄博)如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x2－2x－3，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长．8.9．如果抛物线y＝ax2＋bx＋c过定点M(1，1)，则称此抛物线为定点抛物

4、线．(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y＝2x2＋3x－4，请你写出一个不同于小敏的答案；(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y＝－x2＋2bx＋c＋1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．解：(1)依题意，选择点(1，1)作为抛物线的顶点，二次项系数是1，根据顶点式得：y＝x2－2x＋2(2)∵定点抛物线的顶点坐标为(b，c＋b2＋1)，且－1＋2b＋c＋1＝1，∴c＝1－2b，∵顶点纵坐标c＋b2＋1＝

5、2－2b＋b2＝(b－1)2＋1，∴当b＝1时，c＋b2＋1最小，抛物线顶点纵坐标的值最小，此时c＝－1，∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x[作业题]：(2015咸宁）如图1，已知直线y＝x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象，定义为“V形折线”．(1)观察图象，请写出“V形折线”的两条性质；(2)如图2，该“V形折线”与双曲线y＝（k>0,x>0）交于点C(1，a)，点D是线段AC上一动点(不包括端点)，过点D作x轴的平行线，与“V形折线”交于另一

6、点E，与双曲线交于点P.①试求△PAD的面积的最大值；②在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．解：(1)如：①函数的最小值为0；②函数图象的对称轴为直线x＝－3；等．(2)如图2，①∵点C(1，a)在直线y＝x＋3上，∴a＝1＋3＝4.∵点C(1，4)在双曲线y＝x/k上，∴k＝1×4＝4，y＝.∵点D是线段AC上一动点(不包括端点)，∴可设点D的坐标为(m，m＋3)，且－3＜m＜1.∵DP∥x轴，且点P在双曲线上，∴P(，m＋3)，∴PD＝－

7、m，∴△PAD的面积为S＝(－m)×(m＋3)＝－m2－m＋2＝－(m＋)2＋，∴当m＝－时，S有最大值，为，又∵－3＜m＜1，∴△PAD的面积的最大值为；②在点D运动的过程中，四边形PAEC不能为平行四边形．理由如下：当点D为AC的中点时，其坐标为(－1，2)，此时P点的坐标为(2，2)，E点的坐标为(－5，2)，∵DP＝3，DE＝4，∴EP与AC不能互相平分，∴四边形PAEC不能为平行四边形．网络新闻传播现状与影响王鹏网络传播的定义网络新闻传播主要指以数字化、多媒体、高技术支撑的互联网为物质载体和传

8、播手段,传播文字、图象、声音等传播符号,实现交互性的现代传播方式。目前我国网络新闻传播模式1.新华网、人民网等以中央传统媒体为依托,拥有政府背景的网络版新闻传播模式;2.南方网、大洋网等依靠地方媒体和地方政府背景的网络版新闻传播模式;3.千龙网、东方网等依托地方性新闻媒体联合的网络版新闻传播模式;4.新浪网、搜狐网等商业性网站上的网络新闻整合版块式传播模式。网络传播特点时效性无国界性多媒体化超链接与传统媒介相比难以界定的传播类型颠覆传播主题