几何图形中的动态问题.ppt

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1、------特殊四边形中的动点问题几何图形中的动态问题A.13B.14C.15D.无法确定1、(湖北黄冈)在ΔABC中，BC=10，BC边上的高h=12，点E是AB上的中点，过点E作EF∥BC，交AC于F，D为BC边上的一动点，连接DE、DF．则ΔDEF的面积为（）一、课前热身C2、（潍坊）如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4．E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系式是___．点的运动问题分析：在三角形、特殊的四边形等一些图形上，当有一个或几个动点时，抓住其中的不变量和变量的关系，善于化动

2、为静，以静制动．02460246024602461.如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。设△APD的面积为S。以下能大致反映S与t的函数图象的（）ABCD二、应用实践一点运动ABCDP0≤t≤2ABCDP2＜t≤4PABCD4＜t≤6S=4tS=8S=4t+240246024602460246ABCD(A)解这类问题的关键：1、要弄清运动元素的起点、终点、方向、路径；2、注意在运动过程中哪些是变量，哪些是不变量，分析变量与其它量之间的内在联系，并建立它们之间的关系；3、抓住运动图形

3、的特殊位置、临界位置进行分类讨论；4、解答过程中常需借用对称性，勾股定理、相似三角形、方程、函数等知识2、在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6cm，BC=12cm。动点P从点A出发沿A-B-C-D方向以每秒2cm的速度前进，同时动点Q从点A-D方向以每秒1cm的速度前进，当Q到达点D时两个点同时停止运动。设运动时间为x秒，PQ经过的路径与线段PQ围城图形的面积为y(cm2)，三、挑战自我（两点运动）（2）在（1）的条件下，求y的最大面积。(1)请写出y与X的函数关系式。小结：基本思想：“化动为静”1、寻找临界点，再分类讨论（确定时间取值范围）2、用含时间的代数式表示相关线段的

4、长度3、根据变量与不变量之间的关系列出式子四、巩固提升1、矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，动点E从点C开始沿CB边向点B以的2cm/s速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止，设运动时间为x(单位：s),阴影部分的面积为y（单位：cm2）,则y与x之间的函数关系式用图像表示大致是下图中的（）A2、如图在边长为8cm的正方形ABCD内，贴一个边长为4cm的正方形AEFG，正方形ABCD未被盖住的部分为多边形EBCDGF，动点P从点B出发，沿B-C-D方向以1cm/s速度运动，到点D停止，连接PA，PE。设点P运动x秒后，APE与多

5、边形EBCD重叠部分的面积为ycm2，则y与x的大致图像是（）本节课你有什么收获？请请跟大家分享分享，还有什么疑惑？五、课堂小结六、课后拓展：1、（山东烟台）如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　）ABCD2、（菏泽第）如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）ABCD3、（滨州）如图，矩形ABCD中，AB

6、=20，BC=10，点P为AB边上一动点，OP交AC于点Q．（1）求证：△APQ∽△CDQ；（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC？