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1、金启学教育——物理系列万有引力复习课知识梳理：一、开普勒定律1．开普勒第一定律又称轨道定律，它指出：所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上．远日点是指________，近日点是指________．不同行星的椭圆轨道是不同的，太阳处在这些椭圆的一个公共焦点上．2．开普勒第二定律又称面积定律．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．所以行星在离太阳比较近时，运动速度________．行星在离太阳较远时，运动速度________．3．开普勒第三定律又称周期定律，内容是：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它
2、的公转周期的二次方的比值都相等．该定律的数学表达式是：________.4．开普勒行星运动定律，不仅适用于行星，也适用于其他卫星的运动．研究行星运动时，开普勒第三定律中的常量k与________有关，研究月球、人造地球卫星运动时，k与________有关．二、万有引力定律1．万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．其数学表达式是________．万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然
3、界中的一种基本相互作用规律． 2．卡文迪许扭秤实验证明了万有引力的存在及正确性，并使得万有引力定律可以定量计算，引力常量G＝________.3．万有引力定律的应用计算中心天体的质量、密度若已知一个近地卫星(离地高度忽略，运动半径等于地球半径R)的运行周期是T.有：G＝，解得地球质量为________；由于地球的体积为V＝πR3可以计算地球的密度为：________.当然同样的道理可以根据某行星绕太阳的运动计算太阳的质量．1．第一宇宙速度的推导物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，所以m
4、g＝，解得v＝________.2．第二宇宙速度和第三宇宙速度第二宇宙速度是________．第三宇宙速度是________．3．人造地球卫星人造地球卫星的轨道和运行速度卫星绕地球做匀速圆周运动时，是________提供向心力，卫星受到________指向地心，而做圆周运动的向心力方向始终指向圆心，所以卫星圆周运动的圆心和________重合． 4．同步卫星同步卫星，是指相对于地面________卫星．同步卫星必定位于________，周期等于________．知道了同步卫星的周期，就可以根据万
5、有引力定律、牛顿第二定律和圆周运动向心加速度知识，计算同步卫星的高度H＝________.速度为________． -4-金启学教育——物理系列一.基本关系天体之间的作用力,主要是万有引力,行星和卫星的运动,可近似视为匀速圆周运动,而万有引力是行星,卫星作匀速圆周运动的向心力,即:在地面附近,可近似近为:二.主要应用万有引力定律主要有以下几种应用.1.测中心天体的质量利用下列哪些数据,可以计算出地球的质量()A已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T.B已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期v.C已地球绕太阳做匀速圆周运动的轨
6、道半径r和周期T.D已知地球的半径R和地面的重力加速度g.引申:测中心天体的平均密度.卫星绕地球表面做匀速圆周运动,能否测出卫星运动周期从而求出该卫星的平均密度?说明理由?2.测重力加速度a.若地球表面处的重力加速度为g,而物体在距地球表面4R(R为地球半径),由于地球作用而产生的加速度为g,,则 ___________.b.某行星的质量是地球的6倍,半径是地球半径的2倍,则它们表面的重力加速度之比__________.c.某星球质量是地球质量的9倍,其半径约为地球半径的一半,在地球表面从某一高度平抛一物体,其水平射程为60m,则在该星球
7、上,从同一高度以同样的水平初速抛出同一物体,其水平射程为多少?bac地球图213.有关卫星的一些问题a.比较卫星环绕运动的一些物理量:v,,T1.人造宇宙卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度一定________第一宇宙速度(填大于或小于或等于).2.A,B,C三颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,则有:3.一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星运转的周期是__________年.b.有关求第一宇宙速度(环绕速度)v1.某行星是地球质量的3倍,半径是地球半径的2倍,则此行星的第一宇宙速度约为_________.-4-
8、金启学教育——物理系列2.某星球表面重力加速度为g,,半径为r,,地球上为g,半径为r且有,,则此星球表面登月舱的环绕速度_________,c.卫星及卫星内的物体
