最新《绝对值》PPT课件教学讲义PPT.ppt

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1、《绝对值》PPT课件请两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？向前5步记作+5，向后5步记作-5。+5与-5就叫做互为相反数。活动一你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？试一试01-12-2哈哈！我来了。我的相反数在哪？a的相反数是-a，a可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．提出问题：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）=-5a=-7，-a=-（-7）=7a=0，-a=0典型例题例题1

2、－４是____的相反数，．．(2)是_____的相反数，．４－４－１００１００在数轴上表示相反数的两个点位于原点的,且与原点的距离.两侧相等想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练习．数轴上到原点距离相等的点表示的数的关系（）A、互为倒数B、互为相反数C、相等D、没有关系B小结：1.相反数的定义：2.a的相反数是：3.互为相反数的两个点有什么特点？绝对值创设问题情境1、两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑3米到达Ａ点，另一只向左跑3米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记做_______，Ｂ处记做_______。２、这两只小狗

3、在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？AB在数轴上找到－5，5，--5在数轴上对应的点到原点的距离为（）5在数轴上对应的点到原点的距离为（）0到原点的距离是（）-4-3-2-10123456MGH-5P小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念———绝对值。绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。∵－5到原点的距离是5，∴－5的绝对值是5，记

4、－5

5、=5；又：5的绝对值是5，记做

6、5

7、

8、=5。注意：①与原点的关系②是一个距离的概念定义绝对值的几何定义：例1：求下列各数的绝对值：解：应用深化知识若一个数是a，则它的绝对值记作：小小测试：－2.052.05－1000100010001000002.052.05思考：通过刚才的练习，你有什么发现？正数负数0绝对值的代数定义：1、一个正数的绝对值是2、一个负数的绝对值是3、零的绝对值是它本身它的相反数零正数的绝对值是它本身；（涛声依旧）负数的绝对值是它的相反数；（物是人非）0的绝对值是0。招聘会正数公司和负数公司招聘职员，要求是：经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，

9、结果为负就是负数公司职员。负数公司能招到职员吗？0能找到工作吗？总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。想一想：2和-2是什么关系，绝对值有什么关系？3和-3呢？1.5和-1.5呢？互为相反数的两个数的绝对值相等。你可以得到什么结论？小结：1.绝对值的几何定义：2.绝对值的代数定义：3.互为相反数的两个数的绝对值的关系小结：4.绝对值的几何定义：5.绝对值的代数定义：6.互为相反数的两个数的绝对值的关系1.相反数的定义：2.a的相反数是：3.互为相反数的两个点有什么特点？体验成功判断（1）一个数的绝对值一定是正数。（）（2）一个数的绝对值不可能是负数。

10、（）（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（）（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数。（）做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小（3）你发现了什么？解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）

11、-1.5

12、=1.5；

13、-3

14、=3；

15、-1

16、=1；

17、-5

18、=5．（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小1＜1.5＜3＜5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)

19、-1

20、=1，

21、-5

22、=5，1﹤5，所以-1＞-5例题例2.比较下列每组

23、数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因为

24、-

25、=，

26、-2.7

27、=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为-2.7在-的左边，所以-2.7﹤-因为-5在–1左边,所以-5﹤-1体验成功

28、5-1

29、=（）1+

30、-5

31、=（）

32、5

33、-

34、-3

35、=（）

36、-1

37、×

38、-2

39、=（）

40、-6.2

41、÷

42、+2

43、=（）填一填分析：先求算式中绝对值的值，然后进行四则运算。探索挑战拓展(1)如果a＞0，那么

44、a

45、＝a(2)如果a＜0，那么

46、a

47、＝－a(3)如果a＝0，那么

48、a

49、＝0问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？

50、-a一定是负数吗？问题2：如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？问题3：如果