2014开封高中优质课评比—正弦定理.ppt

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1、开封高中2014年数学优秀课评选一、实例引入、发现思考【问题】开封电视塔就在我们西区，曾号称开封东方明珠的电视塔，我们站在去西区的路上就可以看到它，如果我们能在黄河路与金耀路的交叉口处，测算它的高度吗？怎么测算呢？发现思考观看抽象模型解三角形化为解三角形如何解？二、动手体验、归纳猜想【探究】三角形中大边对大角，小边对小角，边角之间有没有准确的式子来表示呢？【猜想】（2）（3）（4）哪些猜想是正确的？怎么验证？举反例可推翻错误结论（1）30°60°90°21ABC三、探索发现、证明结论【指导思想】从特殊到一般,从已知到未知1、直角三角形CAa

2、bcB对一般的三角形,这个结论还能成立吗?2、锐角三角形D作AB上的高是CD,根椐三角形的定义,得到BACabcE3、钝角三角形CBAcabD且仿上可得此时也有交BC延长线于D,过点A作AD⊥BC，今天内容：正弦定理1、正弦定理：在一个中，各边和它所对角的正弦的比相等，即2、解三角形：已知三角形边和角中的几个元素求其它元素的过程。四、定理利用，解决问题例1、解:例2、解：【思考】通过刚才例题，利用正弦定理可解决怎样的三角形问题？（1）已知任意两角和一边，求其它边角.（2）已知任意两边与其中一边对角，求其它边角。知三求三灵活运用五、练习巩固、亲

3、身体验1、______.2、（例2改编）———.4、你现在能利用本节课知识能解决开头提出的电视塔高度问题吗？（注意：135。不行，大边对大角）3、C实例解决六、归纳总结、提高反馈1、正弦定理：2、应用3、注意：——知三求三对解的取舍，主要用“大边对大角”或“三角形内角和”来判断。七、作业布置、课后引申1、作业本：活页练习2、寻找正弦定理其他的证明方法（向量法）可查询相关资料或上网查询。