高中数学优质课教学设计及课件正弦定理讲课.ppt

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1、正弦定理解三角形ABCDABCD20m一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形直角三角形的边与角之间有什么数量关系?ABCcba这么优美的等式对直角三角成立，对斜三角形是否成立呢？证明：合作学习：正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即含三角形的三边及三内角定理结构特征:已知三角形中的哪些元素，可以利用正弦定理解三角形：①已知两角和一边，求其他角和边②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角例1已知,定理的应用举例ABCDCD=20m求AB例2变

2、式：B=60°或120°B=30°B=90°无解1、A+B+C=π2、大角对大边，大边对大角3、A为三角形的内角，则正弦定理主要应用(1)已知两角及任意一边，可以求出其他两边和另一角；(2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。小结:课后探究:那么这个k值是什么呢?你能用一个和三角形有关的量来表示吗?（1）解三角形什么时候一解，两解，无解（2）谢谢各位同学！台风中心位于某沿海城市正东方向km处，正以60km/h的速度向北偏西60度方向移动，距离台风中心240km范围内将会受其影响。如果台风风速不变，那么该市从何时起要遭受台风影响？ABC已知：求

3、BC台风中心位于某沿海城市正东方向km处，正以60km/h的速度向北偏西60度方向移动，距离台风中心240km范围内将会受其影响。如果台风风速不变，那么该市从何时起要遭受台风影响？这种影响持续多长时间？ABC北东AB北东AB下图中CD为三角形ABC的高，用向量怎么表示呢？CBAD定理证明：当是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立?BACbcaD当是锐角三角形时,结论是否还成立呢?D如图:作AB上的高是CD,根椐三角形的定义,得到BACabcE谢谢光临指导！